ПРИКАЗ Росстрахнадзора от 28.06.96 N 02-02/18 "О МЕТОДИКЕ РАСЧЕТА СТРАХОВЫХ ТАРИФОВ ПО ВИДАМ СТРАХОВАНИЯ, ОТНОСЯЩИМСЯ К СТРАХОВАНИЮ ЖИЗНИ"
5. МЕТОДЫ РАСЧЕТА НЕТТО - СТАВОК ПРИ УСЛОВИИ УПЛАТЫ СТРАХОВОЙ ПРЕМИИ В РАССРОЧКУ
При условии уплаты страховой премии в рассрочку (ежегодно, раз в полугодие, ежеквартально, ежемесячно), с возвратом уплаченных взносов (с учетом их инвестирования или без такового) при смерти застрахованного до наступления страхового случая или без возврата взносов, уплаченных до наступления страхового случая, нетто - ставки рассчитываются путем деления единовременной нетто - ставки на коэффициенты рассрочки. В качестве коэффициентов рассрочки используются аннуитеты, соответствующие порядку уплаты взносов, установленному договором страхования, табл. 6.
КОЭФФИЦИЕНТЫ РАССРОЧКИ ДЛЯ РАСЧЕТА НЕТТО - СТАВОКТаблица 6
Здесь 
есть стоимость на начальный момент времени t серии из n выплат в сумме 1 каждая, производимых через единичные интервалы времени, начиная с момента t. 
- стоимость на интервалы времени, начиная с момента t. 
- стоимость на начальный момент времени t серии из nm выплат в сумме 1/m каждая, производимых через интервалы времени 1/m, начиная с момента t. Значения , вычисляются по формулам:
Значения других актуарных символов приведены в таблицах 2 - 5.
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА НЕТТО - СТАВОКВо всех примерах расчета нетто - ставок эффективная процентная ставка i = 0,05.
В момент заключения договора застрахованному x = 35 лет.
Нетто - ставки определяются на основе таблицы смертности, приведенной в Приложении, и соответствующих ей коммутационных чисел.
Во всех примерах, кроме примера 6, страховая сумма равна 1. Если по договору страхования предусмотрено увеличение страхового обеспечения в зависимости от времени, истекшего с момента заключения договора, то их величины составляют 1, 2, 3,... Формулы для расчета аннуитетов приведены в разделе 2.3.
Пример 1. Пожизненное страхование на случай смерти.Пример 1. Пожизненное страхование на случай смерти.
1.1. Единовременная нетто - ставка.
Если выплата страхового обеспечения производится в конце страхового года, в котором наступила смерть застрахованного,
Если выплата страхового обеспечения производится сразу после смерти застрахованного,
Если выплата страхового обеспечения производится в конце месяца, в котором наступила смерть застрахованного,
1.2. Страховые взносы уплачиваются ежегодно, в начале каждого года действия договора страхования. Выплата страхового обеспечения производится в конце страхового года, в котором наступила смерть застрахованного. Единовременная нетто - ставка, когда выплата производится в конце страхового года, в котором наступила смерть застрахованного,
Ожидаемая стоимость взносов, приведенная на начало действия договора страхования
Ежегодная нетто - ставка
1.3. Страховые взносы уплачиваются в течение 10 лет в рассрочку, по 12 раз в году, в начале каждого месяца. Выплата страхового обеспечения производится сразу после смерти застрахованного. Единовременная нетто - ставка при выплате страхового обеспечения сразу после смерти застрахованного равна
Ожидаемая стоимость накопленных взносов описывается аннуитетом
Отсюда, ежегодная нетто - ставка
Ежемесячная нетто - ставка
Пример 2. Страхование на дожитие до окончания действия договора страхования сроком на 10 лет без возврата взносов при недожитии.
2.1. Единовременная нетто - ставка
2.2. Страховые взносы уплачиваются ежегодно в начале страхового года в течение 10 лет. Их ожидаемая стоимость равна
Ежегодная нетто - ставка
Пример 3. Страхование на случай дожития до окончания действия договора страхования и смерти в течение действия договора страхования.
Срок действия договора 10 лет. В случае смерти застрахованного, страховое обеспечение выплачивается в конце месяца, в котором наступила смерть застрахованного.
Здесь 
- единовременная нетто - ставка по риску смерти с условием выплаты страхового возмещения в конце месяца, в котором наступила смерть застрахованного.
- единовременная нетто - ставка на дожитие застрахованного до окончания действия договора страхования (до 45 лет). Из предыдущего примера = 0,592
Единовременная нетто - ставка на случай смерти
3.2. Взносы вносятся ежеквартально, в начале каждого квартала (m = 4). Их ожидаемая стоимость в момент заключения договора страхования
так, что величина годовой нетто - ставки
а ежеквартальная нетто - ставка
Пример 4. Страхование на дожитие до 50 лет
с выплатой страхового обеспечения в виде одинаковых по величине пенсий, выплачиваемых по 12 раз в течение года, начиная с возраста 50 лет, в течение 5 лет. Если застрахованный умирает до 50 лет, его семье возвращается нетто - взнос (или взносы). Страховые взносы возвращаются сразу после смерти застрахованного.
4.1. Страховые взносы возвращаются без учета их инвестирования. Ожидаемую стоимость страхового обеспечения определяем по формуле из раздела 2.3. Из условий страхования принимаем единовременный взнос на случай смерти равным 
, а ожидаемые пенсионные выплаты 
.
Единовременный нетто - взнос Y
4.2. Годовые взносы, одинаковые по величине, вносятся ежегодно в начале каждого квартала в течение 15 лет.
Годовой нетто - взнос P(4) определим по формуле, из главы 5, с учетом условий договора таблицы 6:
Подставляя сюда
получаем
Ежеквартальный нетто - взнос
4.3. В случае, если застрахованный умрет до получения первой пенсии, страховые взносы возвращаются с процентами. Единовременный нетто - взнос Y определим по формуле:
4.4. Годовые взносы, одинаковые по величине, вносятся ежегодно в начале каждого квартала в течение 15 лет.
Годовой нетто - взнос P(4) определим по формуле, из главы 5, с учетом условий договора таблицы 6:
Ежеквартальный нетто - взнос
Во всех приведенных примерах нетто - взносы приведены к единичной выплате. Если реальная выплата по условиям договора страхования должна быть равна C (или серия выплат - пенсий C, 2C, 3C,..), то полученные нетто - взносы надо умножить на c: годовые взносы равны CP, единовременный - CY. Если возраст застрахованного в момент заключения договора страхования равен x + u, где x - целое число, а 0 < u < 1, то единовременный нетто - взнос Y(x + u) и ежегодные нетто - взносы P(x + u) допускается определять линейной интерполяцией между нетто - взносами, соответствующими возрастам x и x + 1:
Y(x+u) = (1-u)Y(x)+uY(x+1),
P(x+u) = (1-u)P(x)+uP(x+1).
Приложение
УСЛОВНАЯ ТАБЛИЦА КОММУТАЦИОННЫХ ЧИСЕЛ ПРИ НОРМЕ ДОХОДНОСТИ I = 0,005