ПРИКАЗ МЧС РФ от 30.06.2009 N 382 "ОБ УТВЕРЖДЕНИИ МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАСЧЕТНЫХ ВЕЛИЧИН ПОЖАРНОГО РИСКА В ЗДАНИЯХ, СООРУЖЕНИЯХ И СТРОЕНИЯХ РАЗЛИЧНЫХ КЛАССОВ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ПОЖАРНОЙ ОПАСНОСТИ"

III. Интегральная математическая модель расчета газообмена в здании при пожаре

Для расчета распространения продуктов горения по зданию составляются и решаются уравнения аэрации, тепло- и массообмена как для каждого помещения в отдельности, так и для всего здания в целом.

Уравнения движения, связывающие значения перепадов давлений на проемах с расходами газов через проемы, имеют вид:

(П6.3)

где G_ji - расход газов через проем между двумя (j-м и i-м) смежными помещениями, кг/с;

мю - коэффициент расхода проема (мю = 0,8 для закрытых проемов и мю = 0,64 для открытых);

F - площадь сечения проема, м2;

ро - плотность газов, проходящих через проем, кг/м3;

Дельта P_ji - средний перепад полных давлений между j-м и i-м помещением, Па.

Направление (знак) расхода определяется знаком разности давлений

Дельта P_ji . В зависимости от этого плотность ро принимает различные значения.

Знак расхода газов (входящий в помещение расход считается положительным, выходящий - отрицательным) и значение ро зависят от знака перепада давлений:


		-1, ро = ро_j , при Дельта P < 0
sign (ДельтаР), ро =	<		.	(П6.4)
		+1, ро = ро_j , при Дельта P > 0

Для прогнозирования параметров продуктов горения (температуры, концентраций токсичных компонентов продуктов горения) в помещениях многоэтажного здания на этажах, расположенных выше этажа, на котором может возникнуть пожар, рассматриваются процессы распространения продуктов горения в вертикальных каналах (лестничные клетки, шахты лифтов, вентканалы и т.п.).

Вертикальную шахту по высоте разделяют на зоны, которые представляют узлы в гидравлической схеме здания. Зона по высоте может охватывать несколько этажей здания. В этом случае расход газа между зонами можно выразить формулой вида:

(П6.5)

где S =	1	- характеристика гидравлического сопротивления на границе зон;
	2 x g x ро x k x F2

F - площадь поперечного сечения шахты;

k - коэффициент (допускается принимать равным 0,05 с2/м);

g = 9,81 м/с2 - ускорение свободного падения;

Дельта p - перепад давлений между узлами.

Здание представляют в виде гидравлической схемы, узлы которой моделируют помещения, а связи - пути движения продуктов горения и воздуха. Каждое помещение здания описывается системой уравнений, состоящей из уравнения баланса массы, уравнения сохранения энергии и уравнения основного газового закона (Менделеева-Клайперона).

Уравнение баланса массы выражается формулой:

d(ро_j x V_j ) / dt = пси +	SUM	G_k -	SUM	G_i ,	,	(П6.6)
	k		i

где V_j - объем помещения, м3;

t - время, с;

SUM	G_k - сумма расходов, входящих в помещение, кг/с;
k
SUM	G_i - сумма расходов, выходящих из помещения, кг/с;
i

Пси - скорость выгорания пожарной нагрузки, кг/с.

Уравнение сохранения энергии выражается формулой:

d(C_v x ро_j x V_j x T_j) / dt = C_p x	SUM	(T_k x G_k) - C_p x T_j x	SUM	G_i + Q_Г - Q_w	,	(П6.7)
	k		i

где C_v , C_p - удельная изохорная и изобарная теплоемкости, кДж/(кг x К);

T_i , T_j - температуры газов в i-м и j-м помещениях, K;

Q_Г - количество тепла, выделяемого в помещении при горении, кВт;

Q_w - тепловой поток, поглощаемый конструкциями и излучаемый через проемы, кВт.

Для помещения очага пожара величина Q_Г определяется по формуле:

Q_Г = эта x Q_н + I,

где эта - коэффициент полноты горения;

Q_н - низшая теплота сгорания, кДж/кг;

I - энтальпия газифицированной горючей нагрузки.

Для остальных помещений Q_Г = 0.

Коэффициент полноты горения эта определяется по формуле:

эта = эта_a x К + (1 - К) x	X_ox,a x G_a	,	(П6.8)
	Пси x L_ox

где эта_a - коэффициент полноты горения в режиме пожара, регулируемом горючей нагрузкой, определяемый формулой:

эта_a = 0,63 + 0,2 x X_ox,a + 1500 x X^6_ox,a .

(П6.9)

Коэффициент К рассчитывается по формуле:

К = (	X_ox,m	)	B	exp(B x (1 -	X_ox,m	)),	(П6.10)
	X_ox,a				X_ox,a

где B = (	X_ox,a	)	2	;
	X_ox,a - 0,01

X_ox,a - начальная концентрация кислорода в помещении очага пожара;

X_ox,m - текущая концентрация кислорода в помещении очага пожара.

Уравнение Менделеева-Клайперона выражается формулой:

P_j = ро_j x T_j x	R	,	(П6.11)
	M

где P_j - давление газа в j-м помещении, Па;

T_j - температура газа в j-м помещении, K;

R = 8,31 - универсальная газовая постоянная, Дж/(моль x К);

M - молярная масса газа, моль.

Параметры газа в помещении определяются из уравнения баланса масс отдельных компонентов продуктов горения и кислорода и уравнения баланса оптической плотности дыма.

Уравнение баланса масс отдельных компонентов продуктов горения и кислорода:

d(X_L,j x ро_j x V_j ) / dt = пси x L_L +	SUM	(X_L,k x G_k ) - X_L,j x	SUM	G_i	,	(П6.12)
	k		i

где X_L,i , X_L,j - концентрация L-го компонента продуктов горения в i-м и j-м помещениях, кг/кг;

L_L - количество L-го компонента продуктов горения (кислорода), выделяющегося (поглощающегося) при сгорании одного килограмма пожарной нагрузки, кг/кг.

Уравнение баланса оптической плотности дыма:

V_j x dмю_j / dt = пси x D_m +	SUM	(мю_k x G_k ) / ро_k - мю_j x	SUM	G_i / ро_j	,	(П6.13)
	k		i

где мю_i , мю_j - оптическая плотность дыма в i-м и j-м помещениях, Нп x м^(-1) ;

D_m - дымообразующая способность пожарной нагрузки, Нп x м2/кг.

Оптическая плотность дыма при обычных условиях связана с расстоянием предельной видимости в дыму формулой:

l_пр = 2,38 / мю.

(П6.14)

Для помещений без источника тепла система уравнений (П6.6), (П6.7) и (П6.8) упрощается и представляется в виде:

(П6.15)

где ро_k =	1	x [ро_i + sign(Дельта P_ij ) x ро_i + ро_j - sign(Дельта P_ij ) x ро_j ].
	2

Первое уравнение связывает перепады давлений на соединяющих помещение проемах с расходом газа через эти проемы. Второе - выражает постоянство объема для данного помещения. Таким образом, для всего здания требуется решать систему, состоящую из (m_гс + m_вс ) x n_эт нелинейных уравнений вида (П6.12) и n_у x n_эт линейных уравнений вида (П6.13). Здесь m_гс и m_вс - соответственно число горизонтальных и вертикальных связей на этаже; n_у - число узлов; n_эт - число этажей.

Система уравнений, включающая в себя уравнения (П6.6), (П6.7) для помещения очага пожара и (П6.12), (П6.13) для остальных помещений и уравнение (П6.11), описывающая гидравлическую схему здания, решается численно методом итерации в совокупности с методом секущих.

Основные уравнения для определения температуры газа и концентрации продуктов горения в помещениях здания получены из уравнений сохранения энергии и массы.

Температура газа в помещении, где отсутствует очаг пожара, определяется из уравнения теплового баланса, которое можно получить из уравнения сохранения энергии (П6.7). Формула для определения температуры газа в j-м помещении здания в "n"-й момент времени:

(П6.16)

где Q_j - сумма источников (стоков) тепла в объеме j-го помещения и тепла, уходящего в ограждающие конструкции;

- приведенный коэффициент теплоотдачи;

T_0 - начальная температура в помещении;

F_jст - площадь поверхности ограждающих конструкций в j-м помещении. Коэффициент теплоотдачи альфа может быть рассчитан по эмпирической формуле:

	при T_m <= 60 °C	(П6.17)
	при T_m <= 60 °C

Концентрация отдельных компонентов газовых смесей в помещениях здания вычисляются из уравнения баланса массы данного компонента (П6.12). Концентрация L-го компонента продуктов горения в j-м помещении в "n"-й момент времени определяется уравнением:

(П6.18)

Оптическая концентрация дыма в помещениях определяется из балансового уравнения (П6.19). Натуральный показатель ослабления среды в j-ом помещении в "n"-й момент времени определяется уравнением:

(П6.19)

Аналитические соотношения для определения критической продолжительности пожара

Для одиночного помещения высотой не более 6 м, удовлетворяющего условиям применения интегральной модели, при отсутствии систем противопожарной защиты, влияющих на развитие пожара, допускается определять критические времена по каждому из опасных факторов пожара с помощью аналитических соотношений:

по повышенной температуре

(П6.20)

по потере видимости

(П6.21)

по пониженному содержанию кислорода

(П6.22)

по каждому из газообразных токсичных продуктов горения

(П6.23)

где B =	353 x c_p x V	размерный комплекс, зависящий от теплоты сгорания материала и свободного объема помещения, кг;
	(1 - фи) x эта x Q_н

t_0 - начальная температура воздуха в помещении, °C;

n - показатель степени, учитывающий изменение массы выгорающего материала во времени;

A - размерный параметр, учитывающий удельную массовую скорость выгорания горючего материала и площадь пожара, кг/с(n) ;

Z - безразмерный параметр, учитывающий неравномерность распределения ОФП по высоте помещения;

Q_н - низшая теплота сгорания материала, МДж/кг;

C_p - удельная изобарная теплоемкость газа, МДж/кг;

фи - коэффициент теплопотерь (принимается по данным справочной литературы, при отсутствии данных может быть принят равным 0,3);

эта - коэффициент полноты горения (определяется по формуле П6.9);

V - свободный объем помещения, м3;

a - коэффициент отражения предметов на путях эвакуации;

E - начальная освещенность, лк;

l - предельная дальность видимости в дыму, м;

D(пр)_ - дымообразующая способность горящего материала, Нп x м2/кг;

L(m) - удельный выход токсичных газов при сгорании 1 кг материала, кг/кг;

X - предельно допустимое содержание токсичного газа в помещении, кг м^(-3)

(X_CO 2 = 0,11 кг/м3; X_CO = 1,16 x 10^(-3) кг/м3; X_HCL = 23 x 10^(-6) кг/м3);

L_O2 - удельный расход кислорода, кг/кг.

Если под знаком логарифма получается отрицательное число, то данный ОФП не представляет опасности. Параметр z вычисляют по формуле:

z =	h	x exp(1,4 x	h	) при H <= 6 м,	(П6.24)
	H		H

где h - высота рабочей зоны, м;

H - высота помещения, м.

Определяется высота рабочей зоны:

h = h_пл + 1,7 - 0,5 x дельта,

(П6.25)

где h_пл - высота площадки, на которой находятся люди, над полом помещения, м;

дельта - разность высот пола, равная нулю при горизонтальном его расположении, м.

Следует иметь в виду, что наибольшей опасности при пожаре подвергаются люди, находящиеся на более высокой отметке. Поэтому, например, при определении необходимого времени эвакуации людей из партера зрительного зала с наклонным полом значение h следует находить, ориентируясь на наиболее высоко расположенные ряды кресел. Параметры A и n вычисляют так:

для случая горения жидкости с установившейся скоростью:

A = пси_уд x F, n = 1,

где пси_уд - удельная массовая скорость выгорания жидкости, кг/(м2 x с);

для кругового распространения пожара:

A = 1,05 x пси_уд x V2 , n = 3,

где V - линейная скорость распространения пламени, м/с;

для вертикальной или горизонтальной поверхности горения в виде прямоугольника, одна из сторон которого увеличивается в двух направлениях за счет распространения пламени (например, распространение огня в горизонтальном направлении по занавесу после охвата его пламенем по всей высоте):

A = пси_уд x V x b, n = 2,

где b - перпендикулярный к направлению движения пламени размер зоны горения, м.

При отсутствии специальных требований значения a и E принимаются

равными 0,3 и 50 лк соответственно, а значение l_пр = 20 м.