Последнее обновление: 22.12.2024
Законодательная база Российской Федерации
8 (800) 350-23-61
Бесплатная горячая линия юридической помощи
- Главная
- "ДЕРЕВЯННЫЕ КОНСТРУКЦИИ. СТРОИТЕЛЬНЫЕ НОРМЫ И ПРАВИЛА. СНиП II-25-80." (утв. Постановлением Госстроя СССР от 18.12.80 N 198)
А. Расчет элементов деревянных конструкций по предельным состояниям первой группы.
4.1. Расчет центрально-растянутых элементов следует производить по формуле
, (4)
где N -расчетная продольная сила;
Rp - расчетное сопротивление древесины растяжению вдоль волокон;
Fнт - площадь поперечного сечения элемента нетто.
При определении Fнт ослабления, расположенные на участке длиной до 200 мм, следует принимать совмещенными в одном сечении.
4.2. Расчет центрально-сжатых элементов постоянного цельного сечения следует производить по формулам:
а) на прочность
; (5)
б) на устойчивость
, (6)
где Rс-расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон;
- коэффициент продольного изгиба, определяемый согласно п. 4.3;
Fнт - площадь нетто поперечного сечения элемента;
Fрас - расчетная площадь поперечного сечения элемента, принимаемая равной:
при отсутствии ослаблений или ослаблениях в опасных сечениях, не выходящих на кромки (рис. 1, а), если площадь ослаблений не превышает 25% Ебр, Ерасч = Fбр, где Fбр - площадь сечения брутто; при ослаблениях, не выходящих на кромки, если площадь ослабления превышает 25% Fбр, Fрас = 4/3 Fнт; при симметричных ослаблениях, выходящих на кромки (рис. 1, б), Fрас = Fнт.
4.3. Коэффициент продольного изгиба следует определять по формулам (7) и (8);
при гибкости элемента =< 70
; (7)
при гибкости элемента > 70
, (8)
где коэффициент а = 0,8 для древесины и а = 1 для фанеры;
коэффициент А = 3000 для древесины и А = 2500 для фанеры.
4.4. Гибкость элементов цельного сечения определяют по формуле
, (9)
где lо-расчетная длина элемента;
r -радиус инерции сечения элемента с максимальными размерами брутто соответственно относительно осей Х и У.
4.5. Расчетную длину элемента lо следует определять умножением его свободной длины l на коэффициент 0
lо = l x 0 (10)
согласно пп. 4.21 и 6.25.
4.6. Составные элементы на податливых соединениях, опертые всем сечением, следует рассчитывать на прочность и устойчивость по формулам (5) и (6), при этом Fнт и Fрас определять как суммарные площади всех ветвей. Гибкость составных элементов следует определять с учетом податливости соединений по формуле
, (11)
где y -гибкость всего элемента относительно оси У(рис. 2), вычисленная по расчетной длине элемента lо без учета податливости;
1 - гибкость отдельной ветви относительно оси I-I (см. рис. 2), вычисленная по расчетной длине ветви l1; при l1 меньше семи толщин (h1) ветви принимаются 1 = 0;
у - коэффициент приведения гибкости, определяемый по формуле
, (12)
где b и h - ширина и высота поперечного сечения элемента, см:
nш - расчетное количество швов в элементе, определяемое числом швов, по которым суммируется взаимный сдвиг элементов (на рис. 2, а - 4 шва, на рис. 2, б - 5 швов);
lо - расчетная длина элемента, м;
nс - расчетное количество срезов связей в одном шве на 1 м элемента (при нескольких швах с различным количеством срезов следует принимать среднее для всех швов количество срезов);
kс - коэффициент податливости соединений, который следует определять по формулам табл. 12.
Таблица 12
Примечание. Диаметры гвоздей и нагелей d, толщину элементов а, ширину bпл и толщину пластинчатых нагелей следует принимать в см.
При определении kс диаметр гвоздей следует принимать не более 0,1 толщины соединяемых элементов. Если размер защемленных концов гвоздей менее 4d, то срезы в примыкающих к ним швах в расчете не учитывают. Значение kс соединений на стальных цилиндрических нагелях следует определять по толщине а более тонкого из соединяемых элементов.
При определении kс диаметр дубовых цилиндрических нагелей следует принимать не более 0,25 толщины более тонкого из соединяемых элементов.
Связи в швах следует расставлять равномерно по длине элемента. В шарнирно-опертых прямолинейных элементах допускается в средних четвертях длины ставить связи в половинном количестве, вводя в расчет по формуле (12) величину nс, принятую для крайних четвертей длины элемента.
Гибкость составного элемента, вычисленную по формуле (11), следует принимать не более гибкости отдельных ветвей, определяемой по формуле
, (13)
где - сумма моментов инерции брутто поперечных сечений отдельных ветвей относительно собственных осей, параллельных оси У (см. рис. 2);
Fбр - площадь сечения брутто элемента;
lо - расчетная длина элемента.
Гибкость составного элемента относительно оси, проходящей через центры тяжести сечений всех ветвей (ось Х на рис. 2), следует определять как для цельного элемента, т. е. без учета податливости связей, если ветви нагружены равномерно. В случае неравномерно нагруженных ветвей следует руководствоваться п. 4.7.
Если ветви составного элемента имеют различное сечение, то расчетную гибкость 1 ветви в формуле (11) следует принимать равной:
, (14)
определение l1 приведено на рис. 2.
4.7. Составные элементы на податливых соединениях, часть ветвей которых не оперта по концам, допускается рассчитывать на прочность и устойчивость по формулам (5), (6) при соблюдении следующих условий:
а) площади поперечного сечения элемента Fнт и Fрас следует определять по сечению опертых ветвей;
б) гибкость элемента относительно оси У (см. рис. 2) определяется по формуле (11); при этом момент инерции принимается с учетом всех ветвей, а площадь - только опертых;
в) при определении гибкости относительно оси Х (см. рис. 2) момент инерции следует определять по формуле
, (15)
где Iо и Iно - моменты инерции поперечных сечений соответственно опертых и неопертых ветвей.
4.8. Расчет на устойчивость центрально-сжатых элементов переменного по высоте сечения следует выполнять по формуле
, (16)
где Fмакс - площадь поперечного сечения брутто с максимальными размерами;
- коэффициент, учитывающий переменность высоты сечения, определяемый по табл. 1 прил. 4 (для элементов постоянного сечения = 1);
- коэффициент продольного изгиба, определяемый по п. 4.3 для гибкости, соответствующей сечению с максимальными размерами.
Изгибаемые элементы4.9. Расчет изгибаемых элементов, обеспеченных от потери устойчивости плоской формы деформирования (см. пп. 4.14 и 4.15), на прочность по нормальным напряжениям следует производить по формуле
, (17)
где М - расчетный изгибающий момент;
Rи - расчетное сопротивление изгибу;
Wрас - расчетный момент сопротивления поперечного сечения элемента. Для цельных элементов Wрас = Wнт; для изгибаемых составных элементов на податливых соединениях расчетный момент сопротивления следует принимать равным моменту сопротивления нетто Wнт, умноженному на коэффициент kw; значения kw для элементов, составленных из одинаковых слоев, приведены в табл. 13. При определении Wнт ослабления сечений, расположенные на участке элемента длиной до 200 мм, принимают совмещенными в одном сечении.
Таблица 13
Примечание. Для промежуточных значений величины пролета и числа слоев коэффициенты определяются интерполяцией.
4.10. Расчет изгибаемых элементов на прочность по скалыванию следует выполнять по формуле
, (18)
где Q -расчетная поперечная сила;
Sбр - статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;
Iбр - момент инерции брутто поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;
bрас - расчетная ширина сечения элемента;
Rск - расчетное сопротивление скалыванию при изгибе.
4.11. Количество срезов связей nс, равномерно расставленных в каждом шве составного элемента на участке с однозначной эпюрой поперечных сил, должно удовлетворять условию
, (19)
где Т - расчетная несущая способность связи в данном шве;
МА, МВ - изгибающие моменты в начальном А и конечном В сечениях рассматриваемого участка.
Примечание. При наличии в шве связей разной несущей способности, но одинаковых по характеру работы (например, нагелей и гвоздей), несущие способности их следует суммировать.
4.12. Расчет элементов цельного сечения на прочность при косом изгибе следует производить по формуле
, (20)
где Мх и Му - составляющие расчетного изгибающего момента для главных осей сечения Х и У;
Wx и Wу-моменты сопротивлений поперечного сечения нетто относительно главных осей сечения Х и У.
4.13. Клееные криволинейные элементы, изгибаемые моментом М, уменьшающим их кривизну, следует проверять на радиальные растягивающие напряжения по формуле
, (21)
где -нормальное напряжение в крайнем волокне растянутой зоны;
- нормальное напряжение в промежуточном волокне сечения, для которого определяются радиальные растягивающие напряжения;
hi -расстояние между крайним и рассматриваемым волокнами;
ri - радиус кривизны линии, проходящей через центр тяжести части эпюры нормальных растягивающих напряжений, заключенной между крайним и рассматриваемым волокнами;
Rр.90 - расчетное сопротивление древесины растяжению поперек волокон, принимаемое по п. 7 табл. 3.
4.14. Расчет на устойчивость плоской формы деформирования изгибаемых элементов прямоугольного постоянного сечения следует производить по формуле
, (22)
где М - максимальный изгибающий момент на рассматриваемом участке lр;
Wбр - максимальный момент сопротивления брутто на рассматриваемом участке lp.
Коэффициент М для изгибаемых элементов прямоугольного постоянного поперечного сечения, шарнирно-закрепленных от смещения из плоскости изгиба и закрепленных от поворота вокруг продольной оси в опорных сечениях, следует определять по формуле
, (23)
где lp - расстояние между опорными сечениями элемента, а при закреплении сжатой кромки элемента в промежуточных точках от смещения из плоскости изгиба - расстояние между этими точками;
b -ширина поперечного сечения;
h -максимальная высота поперечного сечения на участке lp;
kф - коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке lp, определяемый по табл. 2 прил. 4 настоящих норм.
При расчете изгибаемых элементов с линейно меняющейся по длине высотой и постоянной шириной поперечного сечения, не имеющих закреплений из плоскости по растянутой от момента М кромке, или при m < 4 коэффициент М по формуле (23) следует умножать на дополнительный коэффициент kжМ. Значения kжМ приведены в табл. 2 прил. 4. При m >= 4 kжМ = 1.
При подкреплении из плоскости изгиба в промежуточных точках растянутой кромки элемента на участке lp коэффициент М определенный по формуле (23), следует умножать на коэффициент kпМ:
, (24)
где p - центральный угол в радианах, определяющий участок lp элемента кругового очертания (для прямолинейных элементов p = 0);
m - число подкрепленных (с одинаковым шагом) точек растянутой кромки на участке lp (при m >= 4 величину следует принимать равной 1).
4.15. Проверку устойчивости плоской формы деформирования изгибаемых элементов постоянного двутаврового или коробчатого поперечного сечений следует производить в тех случаях, когда
lp >= 7b, (25)
где b -ширина сжатого пояса поперечного сечения.
Расчет следует производить по формуле
, (26)
где - коэффициент продольного изгиба из плоскости изгиба сжатого пояса элемента, определяемый по п. 4.3;
Rс - расчетное сопротивление сжатию;
Wбр - момент сопротивления брутто поперечного сечения; в случае фанерных стенок - приведенный момент сопротивления в плоскости изгиба элемента.
Элементы, подверженные действию осевой силы с изгибом4.16. Расчет внецентренно-растянутых и растянуто-изгибаемых элементов следует производить по формуле
, (27)
где Wрас - расчетный момент сопротивления поперечного сечения (см. п. 4.9);
Fрас - площадь расчетного сечения нетто.
4.17. Расчет на прочность внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых элементов следует производить по формуле
, (28)
где Мд - изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок, определяемый из расчета по деформированной схеме.
Примечания: 1. Для шарнирно-опертых элементов при симметричных эпюрах изгибающих моментов синусоидального, параболического, полигонального и близких к ним очертаний, а также для консольных элементов Мд следует определять по формуле
, (29)
где - коэффициент, изменяющийся от 1 до 0, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента, определяемый по формуле
, (30)
М - изгибающий момент в расчетном сечении без учета дополнительного момента от продольной силы;
- коэффициент, определяемый по формуле (8) п. 4.3.
2. В случаях когда в шарнирно-опертых элементах эпюры изгибающих моментов имеют треугольное или прямоугольное очертание, коэффициент - по формуле (30) следует умножать на поправочный коэффициент kн:
, (31)
где н - коэффициент, который следует принимать равным 1,22 при эпюрах изгибающих моментов треугольного очертания (от сосредоточенной силы) и 0,81 при эпюрах прямоугольного очертания (от постоянного изгибающего момента).
3. При несимметричном загружении шарнирно-опертых элементов величину изгибающего момента Мм следует определять по формуле
, (32)
где Мси Мк - изгибающие моменты в расчетном сечении элемента от симметричной и кососимметричной составляющих нагрузки;
с и к - коэффициенты, определяемые по формуле (30) при величинах гибкостей, соответствующих симметричной и кососимметричной формам продольного изгиба.
4. Для элементов переменного по высоте сечения площадь Fбрв формуле (30) следует принимать для максимального по высоте сечения, а коэффициент следует умножать на коэффициент , принимаемый по табл. 1 прил. 4.
5. При отношении напряжений от изгиба к напряжениям от сжатия менее 0,1 сжато-изгибаемые элементы следует проверять также на устойчивость по формуле (6) без учета изгибающего момента.
4.18. Расчет на устойчивость плоской формы деформирования сжато-изгибаемых элементов следует производить по формуле
, (33)
где Fбр - площадь брутто с максимальными размерами сечения элемента на участке lp;
Wбр - см. п. 4.14;
n = 2 - для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования и n = 1 для элементов, имеющих такие закрепления;
- коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле (8) для гибкости участка элемента расчетной длиной lp из плоскости деформирования;
м -коэффициент, определяемый по формуле (23).
При наличии в элементе на участке lp закреплений из плоскости деформирования со стороны растянутой от момента М кромки коэффициент jм следует умножать на коэффициент kпМ, определяемый по формуле (24), а коэффициент - на коэффициент kпN по формуле
, (34)
где p, lp, h и m - см. п. 4.14.
При расчете элементов переменного по высоте сечения, не имеющих закреплений из плоскости по растянутой от момента М кромке, или при m < 4 коэффициенты и М, определяемые по формулам (8) и (23), следует дополнительно умножать соответственно на коэффициенты и kжМ, приведенные в табл. 1 и 2 прил. 4.
При m >= 4 = kжМ = 1.
4.19. В составных сжато-изгибаемых элементах следует проверять устойчивость наиболее напряженной ветви, если расчетная длина ее превышает семь толщин ветви, по формуле
где 1 -коэффициент продольного изгиба для отдельной ветви, вычисленный по ее расчетной длине l1 (см. п. 4.6);
Fбр, Wбр-площадь и момент сопротивления брутто поперечного сечения элемента.
Устойчивость сжато-изгибаемого составного элемента из плоскости изгиба следует проверять по формуле (6) без учета изгибающего момента.
4.20. Количество срезов связей nс, равномерно расставленных в каждом шве сжато-изгибаемого составного элемента на участке с однозначной эпюрой поперечных сил при приложении сжимающей силы по всему сечению, должно удовлетворять условию
, (36)
где Sбр - статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения относительно нейтральной оси;
Iбр - момент инерции брутто поперечного сечения элемента;
Т - расчетная несущая способность одной связи в данном шве;
Мд - изгибающий момент, определяемый по п. 4.17.
Расчетные длины и предельные гибкости элементов деревянных конструкций4.21. Для определения расчетной длины прямолинейных элементов, загруженных продольными силами по концам, коэффициент 0 следует принимать равным:
при шарнирно-закрепленных концах, а также при шарнирном закреплении в промежуточных точках элемента - 1;
при одном шарнирно-закрепленном и другом защемленном конце -0,8;
при одном защемленном и другом свободном нагруженном конце -2,2;
при обоих защемленных концах - 0,65.
В случае распределенной равномерно по длине элемента продольной нагрузки коэффициент 0 следует принимать равным:
при обоих шарнирно-закрепленных концах - 0,73;
при одном защемленном и другом свободном конце - 1,2.
Расчетную длину пересекающихся элементов, соединенных между собой в месте пересечения, следует принимать равной:
при проверке устойчивости в плоскости конструкций -расстоянию от центра узла до точки пересечения элементов;
при проверке устойчивости из плоскости конструкции:
а) в случае пересечения двух сжатых элементов - полной длине элемента;
б) в случае пересечения сжатого элемента с неработающим -величине l1, умноженной на коэффициент 0:
, (37)
где l1, 1, F1 - полная длина, гибкость и площадь поперечного сечения сжатого элемента;
l2, 2, F2 - длина, гибкость и площадь поперечного сечения неработающего элемента.
Величину 0 следует принимать не менее 0,5;
в) в случае пересечения сжатого элемента с растянутым равной по величине силой - наибольшей длине сжатого элемента, измеряемой от центра узла до точки пересечения элементов.
Если пересекающиеся элементы имеют составное сечение, то в формулу (37) следует подставлять соответствующие значения гибкости, определяемые по формуле (11).
4.22. Гибкость элементов и их отдельных ветвей в деревянных конструкциях не должна превышать значений, указанных в табл. 14.
Таблица 14
Примечание. Для сжатых элементов переменного сечения величины предельной гибкости макс умножаются на , где коэффициент принимается по табл. 1 прил. 4.
Особенности расчета клееных элементов из фанеры с древесиной4.23. Расчет клееных элементов из фанеры с древесиной следует выполнять по методу приведенного поперечного сечения.
4.24. Прочность растянутой фанерной обшивки плит (рис. 3) и панелей следует проверять по формуле
, (38)
где М -расчетный изгибающий момент;
Rф.р - расчетное сопротивление фанеры растяжению;
mф - коэффициент, учитывающий снижение расчетного сопротивления в стыках фанерной обшивки, принимаемый равным при усовом соединении или с двусторонними накладками: mф = 0,6 для фанеры обычной и mф= 0,8 для фанеры бакелизированной. При отсутствии стыков mф = 1;
Wпр - момент сопротивления поперечного сечения, приведенного к фанере, который следует определять в соответствии с указаниями п. 4.25.
4.25. Приведенный момент сопротивления поперечного сечения клееных элементов из фанеры с древесиной следует определять по формуле
, (39)
где yо - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани обшивки;
Iпр - момент инерции сечения, приведенного к фанере:
, (40)
где Iф-момент инерции поперечного сечения фанерных обшивок;
Iд - момент инерции поперечного сечения деревянных ребер каркаса;
Ед/Еф - отношение модулей упругости древесины и фанеры.
При определении приведенных моментов инерции и приведенных моментов сопротивления расчетную ширину фанерных обшивок следует принимать равной bрас = 0,9b при l >= 6a и bрас = 0,15 image092 b, при l < 6а (b - полная ширина сечения плиты, l - пролет плиты, а - расстояние между продольными ребрами по осям).
4.26. Устойчивость сжатой обшивки плит и панелей следует проверять по формуле
, (41)
где при >= 50;
при > 50
(а -расстояние между ребрами в свету; - толщина фанеры).
Верхнюю обшивку плит дополнительно следует проверять на местный изгиб от сосредоточенного груза Р= 1 кН (100 кгс) (с коэффициентом перегрузки n = 1,2) как заделанную в местах приклеивания к ребрам пластинку.
4.27. Проверку на скалывание ребер каркаса плит и панелей или обшивки по шву в месте примыкания ее к ребрам следует производить по формуле
, (42)
где Q -расчетная поперечная сила;
Sпр - статический момент сдвигаемой части приведенного сечения относительно нейтральной оси;
Rсп - расчетное сопротивление скалыванию древесины вдоль волокон или фанеры вдоль волокон наружных слоев;
bрас - расчетная ширина сечения, которую следует принимать равной суммарной ширине ребер каркаса.
4.28. Расчет на прочность поясов изгибаемых элементов двутаврового и коробчатого сечений с фанерными стенками (рис. 4) следует производить по формуле (17), принимая Wрас = Wпр, при этом напряжения в растянутом поясе не должны превышать Rр, а в сжатом - Rс ( - коэффициент продольного изгиба из плоскости изгиба).
4.29. При проверке стенки на срез по нейтральной оси в формуле (42) значение Rск принимается равным Rф.ср, а расчетная ширина bрас
, (43)
где -суммарная толщина стенок.
При проверке скалывания по швам между поясами и стенкой в формуле (42) Rск= Rф.ск, а расчетную ширину сечения следует принимать равной
bрас = nhп, (44)
где hп - высота поясов;
n - число вертикальных швов.
4.30. Прочность стенки в опасном сечении на действие главных растягивающих напряжений в изгибаемых элементах двутаврового и коробчатого сечений следует проверять по формуле
, (45)
где Rф.р.a - расчетное сопротивление фанеры растяжению под углом a определяемое по графику рис. 17 прил. 5;
- нормальное напряжение в стенке от изгиба на уровне внутренней кромки поясов;
- касательные напряжения в стенке на уровне внутренней кромки поясов;
- угол, определяемый из зависимости
. (46)
Устойчивость стенки с продольным по отношению к оси элемента расположением волокон наружных слоев следует проверять на действие касательных и нормальных напряжений при условии
, (47)
где hст - высота стенки между внутренними гранями полок;
- толщина стенки.
Расчет следует производить по формуле
, (48)
где kи и kt - коэффициенты, определяемые по графикам рис. 18, 19 прил. 5;
hрас - расчетная высота стенки, которую следует принимать равной hст при расстоянии между ребрами а >= hст и равной а при a < hст.
При поперечном по отношению к оси элемента расположении наружных волокон фанерной стенки проверку устойчивости следует производить по формуле (48) на действие только касательных напряжений в тех случаях, когда
. (49)
- Главная
- "ДЕРЕВЯННЫЕ КОНСТРУКЦИИ. СТРОИТЕЛЬНЫЕ НОРМЫ И ПРАВИЛА. СНиП II-25-80." (утв. Постановлением Госстроя СССР от 18.12.80 N 198)