Законодательная база Российской Федерации

"НАДЕЖНОСТЬ В ТЕХНИКЕ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ. ГОСТ 27.002-89" (утв. Постановлением Госстандарта СССР от 15.11.89 N 3375)

Вероятность безотказной работы определяется в предположении, что в начальный момент времени (момент начала исчисления наработки) объект находился в работоспособном состоянии Обозначим через t время или суммарную наработку объекта (в дальнейшем для краткости называем t просто наработкой). Возникновение первого отказа - случайное событие, а наработка от начального момента до возникновения этого события - случайная величина. Вероятность безотказной работы P(t) объекта в интервале от 0 до t включительно определяют как

(1)

Здесь P{.} - Вероятность безотказной работы Р (t) является функцией наработки Обычно эту функцию предполагают непрерывной и дифференцируемой.

Если способность объекта выполнять заданные функции характеризуется одним параметром , то вместо (1) имеем формулу

(2)

где и предельные по условиям работоспособности значения параметров (эти значения, вообще, могут изменяться во времени). Аналогично вводят вероятность безотказной работы в более общем случае, когда состояние объекта характеризуется набором параметров с допустимой по условиям работоспособности областью значений этих параметров [8]

Вероятность безотказной работы P(t) связана с функцией распределения F(t) и плотностью распределения f(t) наработки до отказа:

(3)

Наряду с понятием "вероятность безотказной работы" часто используют понятие "вероятность отказа", которое определяется следующим образом: это вероятность того, что объект откажет хотя бы один раз в течение заданной наработки, будучи работоспособным в начальный момент времени. Вероятность отказа на отрезке от 0 до t определяют по формуле

(4)

Точечные статистические оценки для вероятности безотказной работы даются формулами:

(5)

где N - число объектов, работоспособных в начальный момент времени;

п (t) - число объектов, отказавших на отрезке от 0 до t.

Для получения достоверных оценок объем выборки N должен быть достаточно велик [2, 3, 7].

Определение безотказной работы в соответствии с формулами (1) и (2) относится к объектам, которые должны функционировать а течение некоторого конечного отрезка времени. Для объектов одноразового (дискретного) применения вероятность безотказной работы определяют как вероятность того, что при срабатывании объекта отказ не возникает. Аналогично вводят вероятность безотказного включения (например в рабочий режим из режима ожидания).