Законодательная база Российской Федерации

ПИСЬМО Минобразования РФ от 18.07.97 N 974/14-12 "ОБ ОБЯЗАТЕЛЬНОМ МИНИМУМЕ СОДЕРЖАНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ ОСНОВНОЙ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЫ"

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации направляет для использования в общеобразовательных учреждениях Обязательный минимум содержания образовательных программ основной общеобразовательной школы, которым следует руководствоваться до утверждения государственного образовательного стандарта.

Обязательный минимум содержания каждой образовательной области определен с учетом времени, отводимого на его изучение в Базисном учебном плане.

Первый заместитель Министра
В.Д.ШАДРИКОВ

Обязательный минимум содержания образовательных программ основной общеобразовательной школы подготовлен по следующим областям знаний и предметам:

начальная школа (русский язык и литература, математика, естественные дисциплины - природоведение, общественные дисциплины);

языки и литература (русский язык, литература, иностранный язык - английский, немецкий, французский, испанский);

искусство (изобразительное искусство, музыка, мировая художественная культура);

общественные дисциплины (история России, всеобщая история, обществоведение, география);

естественные дисциплины (физика и астрономия, химия, биология);

математика, информатика;

физическая культура, основы безопасности жизнедеятельности;

технология.

Указанные материалы готовились на основе действующих программ, временных стандартов и методических писем Управления, введенных в практику преподавания с 1992 по 1997 год.

Опыт работы школ с программно - методическими письмами позволил определить то минимальное содержание образования, которое дает возможность формировать у обучающихся адекватную современному уровню знаний картину мира.

Минимальное содержание образовательных программ может быть реализовано за время, отводимое на инвариантную часть Базисного учебного плана, в соответствии с распределением часов по областям знаний.

При подготовке материала были использованы проекты стандартов, подготовленные Российской академией образования и другими научными центрами.

Все материалы прошли экспертизу Федерального экспертного совета по общему образованию.

Фонетика и графика

Гласные звуки, гласные буквы; согласные звуки звонкие и глухие, парные и непарные, твердые и мягкие, согласные буквы; гласные ударные и безударные. Ударение, слог. Русский алфавит.

Морфология

Имя существительное. Род, изменение имен существительных по числам, падежам. Правописание падежных окончаний существительных. Имя прилагательное. Изменение прилагательных по родам, числам и падежам. Правописание падежных окончаний прилагательных. Глагол. Неопределенная форма глагола. Время, лицо, число глагола. Спряжение глагола. Правописание "не" с глаголами. Личные местоимения. Предлог. Состав слова. Значимые части слова (корень, приставка, суффикс, окончание). Однокоренные слова.

Синтаксис и пунктуация

Предложение. Предложения повествовательные и вопросительные. Восклицательные предложения. Знаки препинания в конце предложения. Члены предложения: главные (подлежащее и сказуемое) и второстепенные (без деления на виды); однородные члены предложения. Союзы "и, а, но" при однородных членах предложения. Знаки препинания при однородных членах предложения.

Орфография

Употребление больших букв. Правописание ь и ъ. Правописание предлогов. Правописание гласных и согласных в приставках. Правописание безударных гласных, парных звонких и глухих согласных, непроизносимых согласных в корне слова. Правописание безударных падежных окончаний имен существительных и прилагательных, безударных личных окончаний глагола.

Техника чтения и понимание прочитанного

Осознанное правильное чтение художественного и научно - популярного текста целыми словами вслух и про себя. Понимание основного содержания текста. Главная мысль произведения и соотнесение ее с заглавием. Постановка вопросов к тексту и ответы по прочитанному содержанию. Простой план. Пересказ прочитанного по плану.

Читательский кругозор и ориентация в мире книг

Русские народные сказки, сказки народов мира (волшебные, бытовые, о животных). Литературные сказки русских и зарубежных авторов. Детский игровой фольклор, мифы и предания народов России и мира. Произведения русской классики, вошедшие в круг детского чтения. Произведения современной детской русской и зарубежной литературы. Библиографические сведения о книге (автор, оглавление, аннотация). Знакомство с учебными словарями.

Литературоведческая пропедевтика

Жанры произведений: рассказ, сказка (народная или литературная), басня, стихотворение, повесть, пьеса. Жанры фольклора: загадки, скороговорки, песенки, пословицы и поговорки. Тема произведения. Основная мысль. Сюжет. Герой - персонаж, его характер, поступки. Писатель, автор - рассказчик. Средства художественной выразительности в тексте - эпитеты, сравнения; в стихах - звукопись, рифма.

Речевое развитие

Постановка вопросов и ответы на них. Пересказ произведения подробно, выборочно, кратко. Связный рассказ о персонажах произведения по плану. Простейший рассказ о своих впечатлениях по прочитанному. Заучивание стихотворений (с опорой на ключевые слова, воображаемые картины, иллюстрации) и их чтение с соблюдением пауз, логического ударения, интонации. Письменный ответ на вопрос. Изложение. Письмо текста на определенную тему.

Числа и вычисления. Числа натурального ряда в пределах миллиона. Число 0. Запись и чтение числа в десятичной системе счисления.

Сложение, вычитание, умножение, деление целых неотрицательных чисел. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Свойства арифметических действий (переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения). Таблица сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания; таблица умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления. Приемы устных вычислений. Алгоритмы письменных вычислений: сложение и вычитание; умножение и деление на однозначное и на двузначное число.

Доли, нахождение доли числа и числа по его доле, числовые выражения. Правила порядка выполнения действий в числовых выражениях, содержащих 2 - 3 действия (со скобками и без них). Буквенные выражения.

Простые и составные текстовые задачи.

Геометрические фигуры и величины. Точка. Отрезок. Луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Многоугольник (треугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат). Окружность, круг. Центр и радиус окружности (круга).

Длина. Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Измерение длины отрезка. Вычисление длины ломаной, периметра многоугольника (треугольника, прямоугольника, квадрата).

Площадь. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный метр, квадратный километр. Площадь прямоугольника.

Масса. Единицы массы: граммы, килограммы, центнер, тонна. Единица объема: литр.

Время. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, год, век. Соотношение между единицами величин. Зависимости между величинами: скорость, время, длина пути при равномерном движении; цена, количество, стоимость товара; работа, производительность труда, время.

Первоначальное понятие об истории и исторических источниках. Историческое время и пространство. Счет лет в истории.

Историческая карта Родины

Восточные славяне. Древняя Русь. Первые киевские князья. Крещение Руси. Письменность. Художественное ремесло, зодчество Древней Руси. Монголо - татарское нашествие. Александр Невский. Возвышение Москвы. Куликовская битва. Дмитрий Донской. Образование единого государства. Культура Руси XIV - XVI вв. Книгопечатание, зодчество, иконопись. Андрей Рублев. Защита Отечества от иноземных захватчиков. Дмитрий Пожарский и Козьма Минин. Петр I и его реформы. Россия при Екатерине II. Академия наук и Московский университет. Михаил Ломоносов. Победы русской армии и флота. Александр Суворов. Отечественная война 1812 года и ее герои. Освобождение крестьян от крепостной зависимости. Культура Российской империи. Падение царизма. Приход большевиков к власти. Образование СССР. Попытка создания нового общества. Великая Отечественная война 1941 - 1945 гг. Советская страна во второй половине XX в. Распад СССР. Провозглашение независимости России. Современная Россия. Современный мир, его многообразие, проблемы и пути их решения.

Родина. Мир. Современная карта Родины и мира. Страна, город, село, столица. Многонациональная Россия. Семья, поколение. Культура прошлого и настоящего. Религия в жизни людей. Символика России. Граждане России, их права и обязанности. Права ребенка. Законы. Государство. Конституция. Федерация. Президент. Государственная Дума. Местное самоуправление. Государственные праздники.

Человек, семья, общество. Собственность. Деньги. Семейные доходы. Взаимоотношения людей в обществе. Нормы морали.

Тела и вещества. Объекты и явления неживой и живой природы. Объекты природы и предметы, созданные человеком.

Неживая природа

Твердые тела, жидкости и газы. Воздух, его свойства. Вода, ее свойства. Смена твердого, жидкого и газообразного состояния веществ на примере воды. Круговорот воды в природе.

Небесные тела: звезды и планеты.

Земля, ее форма. Глобус. Луна. Солнце. Смена дня и ночи и ее связь с вращением Земли вокруг своей оси. Смена времен года и ее связь с обращением Земли вокруг Солнца. Горизонт. Стороны света. Компас. Карта и план, условие обозначения на карте и плане. Основные формы земной поверхности: равнина и горы, холмы и овраги. Водоемы: река, пруд, озеро, море, океан. Полезные ископаемые, их свойства, практическое использование. Погода (температура, облака, дождь и снег, ветер). Термометр.

Живая природа

Грибы, растения, животные - живые организмы. Свойства живых организмов: питание, дыхание, рост, размножение и развитие. Съедобные и несъедобные грибы.

Растения. Рост, питание, дыхание растений. Почва, ее значение в жизни растений. Травы, кустарники, деревья; лиственные и хвойные кустарники и деревья. Мхи, папоротники, цветковые растения. Дикорастущие и культурные растения.

Животные. Рост, питание, дыхание животных. Насекомые, рыбы, птицы, звери. Дикие и домашние животные. Условия, необходимые для жизни растений и животных.

Связи между явлениями неживой и живой природы. Сообщества и природные зоны. Растения и животные различных сообществ (леса, луга, водоема) и природных зон (зоны арктических пустынь, тундры, лесной зоны, степей, пустынь). Охрана растений и животных. Красная книга. Сельскохозяйственные растения и животные своей местности.

Человек

Человек - часть природы. Отличие человека от животных. Основные органы человека, их роль в организме. Значение природы в жизни людей. Экологическая роль воздуха, воды, почвы, растений и животных. Положительное и отрицательное воздействие человека на природу и природы на человека. Правила гигиены. Режим дня. Охрана и укрепление здоровья. Здоровый образ жизни. Правила безопасного поведения на улице и в быту, противопожарной безопасности, поведения в общественных местах.

1. Общие сведения о русском языке

Роль русского языка в жизни общества. Русский язык - национальное достояние русского народа, государственный язык РФ и язык межнационального общения. Русский язык - первоэлемент великой русской литературы.

Русский язык как один из индоевропейских языков. Русский язык в кругу других славянских языков. Роль старославянского языка в развитии русского языка. Русский язык и его контакты с другими языками. Современный русский литературный язык как функционирующая и развивающаяся знаковая система.

2. Наука о русском языке

Наука о русском языке и ее разделы. Развитие науки о русском языке в XVIII - XX вв. Виднейшие ученые - русисты.

Произносительная сторона речи:

допустима относительная правильность произношения, не нарушающая коммуникацию; достаточно четкое произнесение и различение на слух всех звуков английского языка; соблюдение долготы и краткости гласных; соблюдение звонкости согласных в конце слов, отсутствие смягчения согласных (палатализации); слитное произношение служебных слов со знаменательными; произнесение предложений с соблюдением основных типов интонации английского языка, адекватных целям высказывания; соблюдение ударения в словах; правильное членение предложений на смысловые группы; соблюдение ударения во фразе, отсутствие ударения на служебных словах (артиклях, предлогах, союзах, некоторых местоимениях).

Графическая сторона речи:

буквы алфавита; графика (полупечатный шрифт); основные правила орфографии; правила чтения, техника чтения.

Лексическая сторона речи:

2300 слов для рецептивного усвоения. Из них 800 слов предназначаются для продуктивного усвоения.

Словообразовательные средства для овладения и расширения потенциального словаря учащихся:

а) производные слова (аффиксация): суффиксы существительных: -er; -or; -ity; -ing; -ness; -tion; -sion; -ism; -ment; приставки и суффиксы прилагательных; -ful, -less, in-, un-, dis-, -y, -al, -ic, -able(-ible); приставки и суффиксы глаголов mis-, re-, dis-, over-, -ize(ise), -en; суффикс наречий -ly; суффикс порядковых числительных -th;

б) слова английского языка, сходные по звучанию, написанию и значению со словами русского или родного языка: production, culture, ecolugy;

в) конверсия: образование имен существительных от глаголов: to work - his work, to offer - an offer.

Грамматическая сторона речи.

Материал для двустороннего (продуктивного и рецептивного) усвоения.

Синтаксис

Простые нераспространенные предложения с глагольным, составным именным и составным глагольным сказуемым (с инфинитивом, модальными глаголами, их эквивалентами); простые предложения, распространенные за счет однородных членов предложения и/или второстепенных членов предложения; предложения утвердительные, вопросительные, отрицательные, побудительные и порядок слов в них; безличные предложения; предложения с оборотом there is/are; сложносочиненные предложения: бессоюзные и с союзами and, but; сложноподчиненные предложения с союзами because, so, if, when, that, that is why; понятие согласования времен и косвенная речь.

Морфология

Имя существительное: его основные функции в предложении; имена существительные во множественном числе, образованные по правилу, и исключения.

Артикль: определенный, неопределенный, нулевой. Основные случаи употребления определенного и неопределенного артикля. Употребление существительных без артикля.

Местоимения: указательные (this / these, that / those) с существительными и без них, личные, притяжательные, вопросительные, объектные. Неопределенные местоимения, производные от some, any, no, every.

Имена прилагательные в положительной, сравнительной и превосходной степенях, образованные по правилу, а также исключения.

Наречия в сравнительной и превосходных степенях. Неопределенные наречия, производные от some, any, every.

Глагол. Понятие глагола - связки. Модальные глаголы, их эквиваленты. Образование и употребление глаголов в Present, Past, Future Simple (Indefinite), Present Continious, Present Perfect; глаголов в Present Simple (Indefinite) для выражения действий в будущем после союзов if, when.

Материал для рецептивного усвоения

Синтаксис

Предложения со сложным дополнением типа I want you to come here; сложноподчиненные предложения с союзами for, as, till, until, (al) though; сложноподчиненные предложения с придаточными типа If I were you I would do English instead of French. Предложения с союзами neither...nor, either...or.

Текст как речевое произведение. Разные типы текстов для чтения и аудирования (прагматические, художественные, общественно - политические, научно - популярные), разные типы текстов в качестве продуктов говорения и письма (монологические: сообщение, описание, рассказ, рассуждение; диалогические: интервью, обмен мнениями и т.д.).

Морфология

Дифференциальные признаки глаголов в Past Perfect, Past Continuous, Future-in-the-Past.

Глаголы в страдательном залоге, преимущественно в Indefinite Passive.

Признаки инфинитива и инфинитивных оборотов и способы передачи их значений на родной язык.

Признаки и значения слов и словосочетаний с формами на -ing без обязательного различения их функций (герундий, отглагольное существительное, причастие настоящего времени).

2.1. Страноведческие знания

Географические и природные условия стран изучаемого языка.

Общие сведения о государственном устройстве стран изучаемого языка.

Сведения о культуре стран изучаемого языка и их вкладе в мировую культуру.

Организация быта и досуга в странах изучаемого языка.

Общие сведения об образовательных учреждениях стран изучаемого языка.

Праздники и знаменательные даты в странах изучаемого языка.

Особенности речевого поведения и этикета.

2.2. Лингвострановедческие знания

Интернационализмы, заимствования в изучаемых языках; безэквивалентная иноязычная лексика и способы передачи ее на родном языке.

Фоновая лексика, культуроведческая направленность аутентичных текстов.

Тематика устно - речевого и письменного общения.

Страны изучаемого языка. Моя страна. Социальные и культурные контакты.

О себе (имя, возраст, адрес и т.д.).

Семья. Взаимоотношения в семье (в стране изучаемого языка, в нашей стране).

Дом. Квартира (в стране изучаемого языка, в нашей стране).

Школа. Любимые предметы. Взаимоотношения с учителями и одноклассниками (в стране изучаемого языка, в нашей стране).

Досуг. Увлечения (в стране изучаемого языка, в нашей стране).

Спорт. Здоровье (в стране изучаемого языка, в нашей стране).

Города. Достопримечательности. Проблемы современного города (в стране изучаемого языка, в нашей стране).

Путешествие. Туризм (в стране изучаемого языка, в нашей стране).

Выбор профессии (в стране изучаемого языка, в нашей стране).

Природа и экология (в стране изучаемого языка, в нашей стране).

Достижения культуры (в стране изучаемого языка, в нашей стране).

Великие люди (в стране изучаемого языка, в нашей стране).

Национальные праздники и традиции (в стране изучаемого языка, в нашей стране).

Искусство

(изобразительное искусство, музыка, мировая художественная культура)

Изобразительное искусство

Целостное представление о комплексе пластических искусств, их связь с жизнью. Происхождение искусства и его начальные формы. Виды изобразительного искусства (графика, живопись, скульптура, декоративно - прикладное искусство) и архитектура.

Отличительные особенности жанров изобразительного искусства (пейзаж, натюрморт, бытовой жанр, исторический жанр, анималистический жанр).

Основные этапы развития русского и зарубежного изобразительного искусства. Национальные традиции в изобразительном и декоративно - прикладном искусстве. Русская икона. Русская академическая живопись, передвижники, "Мир искусства" и другие художественные направления в русском изобразительном искусстве.

Многовековое культурное наследие всех народов России, связь и целостность художественного развития, музыкального и устного фольклора, народного и декоративно - прикладного искусства. Вклад культуры народов России в мировую художественную культуру.

Искусство и памятники культуры родного края.

Центры народных художественных ремесел (Палех, Хохлома, Городец, Гжель и т.д.). Виды современного декоративно - прикладного искусства, дизайн.

Основы художественно - изобразительной грамоты - рисунок, живопись, композиция.

Средства выразительности и эмоционального воздействия рисунка, живописи (линия, композиция, контраст света и тени, сочетание оттенков цвета, теплые и холодные цвета, колорит и т.п.). Закономерности линейной и воздушной перспективы (линия горизонта, точки схода и т.п.). Закономерности светотени (свет, тень, блик, полутень, рефлекс, падающая тень). Основные средства композиции: высота горизонта, точки зрения, контрасты света и тени, цветовые отношения, выделение главного центра (ритм, силуэт и т.д.).

Основные материалы, используемые в художественной работе, приемы работы с ними: карандаш, акварель, гуашь (акварель с белилами), пастель (мелки), уголь, кисть, аппликация (вырезанная и рваная), пластилин (глина), бумага (для моделирования), картон (для гравюры) и др.

Начальные знания и навыки цветоделения (три основных цвета, черный, белый, их смеси, теплые, холодные, звонкие, глухие цвета, цветовой контраст) в изображении пространства (загораживание, уменьшение объемов при удалении), в изображении лица и фигуры человека (пропорции частей, передача движений).

Особенности рисования с натуры, по памяти и по представлению. Длительные рисунки и быстрые - наброски и зарисовки. Работа на воздухе - пленэр.

Правила рисования с натуры и по памяти отдельных предметов и натюрмортов, человека, животных, птиц, пейзажа, интерьера, архитектуры. Критерии прекрасного в предметах и явлениях действительности, в произведениях изобразительного искусства и архитектуры.

Связь изобразительного искусства с музыкой, литературой, театром, телевидением.

Ведущие музеи искусств страны и мира (Государственная Третьяковская галерея, Русский музей, Эрмитаж, Лувр и т.д.).

Музыка

Минимальные требования к содержанию учебного предмета "Музыка" составляют доступные сведения о музыке и особенностях музыкально - творческой направленности основных видов деятельности: слушание музыки, вокально - хоровая деятельность, импровизация, элементарное музицирование, развитие чистого интонирования.

Народная и профессиональная музыка.

Действительность - источник музыкальных сочинений народной и профессиональной музыки прошлого и настоящего. Внутренний мир человека и особенности его отражения в произведениях композиторов.

Интонация как носитель музыкального образного смысла произведения. Основные средства музыкальной выразительности: мелодия, гармония, ритм, динамика и др.

Музыкальные формы: одночастная, двухчастная, трехчастная вариации, куплетная, рондо, сонатная форма и особенности их развития на основе принципов музыкальной драматургии - повтора, контраста, вариативности. Нотная запись как средство фиксации музыкальной речи.

Музыкальные жанры: песня, танец, марш и их разновидности, опера, балет, симфония, инструментальная музыка, кантата, оратория, сюита, квартет, фуга.

Основные виды музыкальной деятельности (сочинение, исполнение, слушание). Композитор, исполнитель, слушатель.

Исполнители: оркестры (симфонический, духовой, оркестр народных инструментов); музыкальные инструменты (народные и профессиональные); хоры (детский, мужской, женский, смешанный, хоры народные и академические); голоса певцов - солистов (сопрано, дискант, альт, тенор, баритон, бас).

Музыка в контексте других видов искусств. Связь музыки с литературой, изобразительным искусством, архитектурой. Общность тем, сюжетов, образов различных видов искусства. Музыка в кино, театре, на телевидении. Разнообразные функции музыки в театральных спектаклях, кинофильмах, мюзиклах.

Современные направления отечественного и зарубежного музыкального искусства, академическая музыка и эстрада.

Творчество выдающихся русских и зарубежных композиторов.

Известные исполнители, дирижеры, инструменталисты, певцы - солисты, исполнительские коллективы. Российские и международные музыкальные конкурсы исполнителей.

Особенности музыкальной культуры региона. Сохранение и приумножение национальных музыкальных традиций. Музыкальный фольклор и духовная музыка в русском и зарубежном музыкальном наследии.

Мировая художественная культура

Художественная культура. Типология культур. Синтез и взаимодействие искусств. Основные стили и направления в мировой художественной культуре. Древнерусское искусство. Художественное развитие России в XVII веке, ее вхождение в мировой художественный процесс. Художественная культура древнего мира. Художественная культура Древней Греции и Рима. Особенности художественной культуры средневековья. Гуманизм в искусстве эпохи Возрождения. Стиль барокко и его отличительные черты. Характерные черты художественной культуры эпохи классицизма. Идеалы Просвещения и их отражение в искусстве. Романтизм и реализм в художественной культуре XIX века. Художественная жизнь России на рубеже XIX - XX вв. Основные тенденции развития художественной культуры XX века. Новые формы и жанры искусства конца XX века.

Традиционность и преемственность в искусстве (на примере своего региона, народа, субкультуры).

Основные особенности художественного развития народов России (на примерах из различных видов и жанров искусства). Ключевые вопросы отечественной художественной культуры.

(математика, информатика)

Математика

Числа и вычисления

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем.

Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые числа. Разложение числа на простые множители.

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части числа и числа по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление обыкновенных дробей десятичными. Среднее арифметическое.

Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Проценты. Основные задачи на проценты.

Решение текстовых задач арифметическими приемами.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение целых чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами, свойства арифметических действий.

Рациональные числа. Изображение чисел точками на координатной прямой. Действительные числа. Иррациональные числа.

Приближенные значения. Абсолютная и относительная погрешности. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений. Запись чисел в стандартном виде.

Квадратный корень. Десятичные приближения квадратного корня. Корень третьей степени.

Вычисления с помощью калькулятора.

Выражения и преобразования

Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий.

Свойства степени с натуральным показателем. Многочлены. Приведение подобных слагаемых. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители. Квадратный трехчлен: выделение квадрата двучлена, разложение на множители.

Алгебраические дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства.

Свойства арифметического квадратного корня и их применение к преобразованию выражений.

Синус, косинус, тангенс и котангенс производного угла. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий.

Уравнения и неравенства

Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений.

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение простейших нелинейных систем. Графическая интерпретация решения систем уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

Числовые неравенства и их свойства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства с одной переменной.

Функции

Прямоугольная система координат на плоскости.

Функция. Область определения и область значений функции. График функции. Возрастание, убывание функции, сохранение знака на промежутке.

Функции: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = xE2, y = xE3, y = axE2 + bx + c, y = +- x, их свойства и графики.

Таблицы и диаграммы. Графики реальных процессов.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах. Равенство фигур.

Отрезок. Длина отрезка и его свойства. Расстояние между точками.

Угол. Виды углов. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Биссектриса угла и ее свойства. Величина угла и ее свойства. Градусная и радианная мера угла.

Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельных и перпендикулярных прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Треугольник и его элементы. Признаки равенства треугольников. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Свойства равнобедренного и равностороннего треугольников. Сумма углов треугольника. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника и ее свойства. Неравенство треугольников. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора. Решение прямоугольных треугольников. Метрические соотношения между элементами произвольного треугольника: теорема синусов и теорема косинусов. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Площадь треугольника.

Четырехугольники. Параллелограмм. Прямоугольник, ромб, квадрат. Трапеция. Средняя линия трапеции и ее свойства. Площади четырехугольников.

Многоугольники. Правильные многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Окружность и круг. Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и описанные углы. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Длина окружности. Длина дуги окружности. Площадь круга.

Построение циркулем и линейкой.

Осевая симметрия. Центральная симметрия.

Вектор. Угол между векторами. Координаты вектора. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов.

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида. Круглые тела: шар, цилиндр, конус. Формулы объемов.

Информатика

Информация и информационные процессы

Понятие информации. Информационная деятельность человека. Информационные процессы: получение, передача, преобразование и использование информации. Единство информационных процессов в живой природе, обществе и технике.

Представление информации

Язык как способ представления информации. Кодирование. Двоичная система счисления. Количество и единицы измерения информации. Хранение и передача информации и ее носители.

Величины. Переменные величины. Присваивание. Характеристики переменных: имя, вид, тип, значение. Простые и составные величины. Массивы (таблицы) как способ представления информации.

Компьютер

Основные устройства компьютера, их функции и взаимосвязь. Понятие о программном управлении работой компьютера.

Файл. Операции с файлами. Работа с дискетами. Инсталляция программ. Ввод данных. Техника безопасности в компьютерном классе.

Алгоритмы и исполнители

Понятие об алгоритме. Исполнитель алгоритмов. Система команд исполнителя. Свойства алгоритмов. Способы записи алгоритмов. Формальное исполнение алгоритмов. Основные алгоритмические конструкции. Вспомогательные алгоритмы. Библиотеки алгоритмов.

Формализация и моделирование

Формальная и неформальная постановка задачи. Формализация. Переход от реальной задачи к информационной модели.

Информационные технологии

Технология обработки текста и графики (текстовый и графический редакторы).

Понятие текста и его обработки. Текстовый редактор. Запись и считывание файлов с диска. Вывод на принтер.

Представление изображений в компьютере. Графические примитивы. Построение изображений с помощью графических примитивов. Графический редактор.

Технология обработки числовых данных (электронные таблицы)

Структура электронных таблиц. Строка, столбец, ячейка.

Ввод чисел, формул и текста. Стандартные функции. Редактирование структуры таблицы. Печать таблицы. Построение диаграмм. Использование электронных таблиц для решения математических задач.

Технология хранения, поиска и сортировки информации (базы данных)

Типы баз данных. Представление данных в формах таблицы и картотеки. Системы управления базами данных. Ввод и редактирование записей. Сортировка и поиск записей. Вывод на печать. Изменение структуры базы данных.

Справочники. Словари. Гипертекст. Записная книжка.

Компьютерные коммуникации

Локальные и глобальные компьютерные информационные сети. Модемы, каналы связи и скорость передачи информации. Электронная почта, доски объявлений, телеконференция, распределенные базы данных.

Сеть Интернет как пример глобальной телекоммуникационной сети.