Законодательная база Российской Федерации

"НОРМЫ РАСЧЕТА НА ПРОЧНОСТЬ СТАЦИОНАРНЫХ КОТЛОВ И ТРУБОПРОВОДОВ ПАРА И ГОРЯЧЕЙ ВОДЫ. РД 10-249-98" (утв. Постановлением Госгортехнадзора РФ от 25.08.1998 N 50) (разделы 10 - 12) (ред. от 13.07.2001)

11.6.1.1. Величины сосредоточенной сейсмической нагрузки, действующей независимо в двух горизонтальных и вертикальном направлениях на k -ю точку опорной конструкции или корпуса котла (кроме корпусов подвесных котлов), определяются по следующей зависимости:

где Mk - сосредоточенная масса конструкции котла, кг;

Kb - коэффициент балльности, значение которого определяется по табл.11.6;

Таблица 11.6*

Значения коэффициента Kb

k_h - коэффициент высоты размещения элемента конструкции

здесь n - число сосредоточенных масс;

hk - высота отметки расположения k-массы, м.

11.6.1.2. При определении сейсмической нагрузки, действующей на котел в вертикальном направлении, значение k_b по п.11.6.1.1 уменьшается в два раза, а k_h принимается равным 0.

11.6.1.3. При расчете котлов подвесного типа горизонтальная сейсмическая нагрузка, действующая на корпус котла, определяется по зависимости

Qk = 0,8Mk k_b k_i g,

где k_i - коэффициент интенсивности колебаний корпуса, принимаемый равным значению собственной частоты колебаний корпуса (в Гц), но не более 2.

Вертикальная сейсмическая нагрузка на корпус подвесного котла определяется по зависимости

Qk = 0,8Mk k_b k_i g

В этом случае при определении значения k_i учитывается суммарная вертикальная жесткость подвесок и k_b умножается на 2 / 3.

11.6.1.4. Сейсмические нагрузки на отдельные элементы котлов и оборудование, установленное на котле, определяются по зависимости

где Mo - масса отдельного оборудования, кг;

k_oi - коэффициент интенсивности колебаний оборудования, принимаемый равным значению низшей собственной частоты оборудования (в Гц), но не более 3.

Для оборудования, жестко закрепленного на котле, k_oi = 1.

11.6.2.1. Для использования ЛСМ определяют собственные значения и векторы рассматриваемой динамической системы.

Значения собственных частот определяются численным решением задачи о собственных значениях:

где - круговая частота n-й формы собственных колебаний;

{Фn} - собственный вектор для n-й формы;

[K] - матрица жесткости;

[M] - матрица масс.

11.6.2.2. Определяется вектор инерционных сейсмических нагрузок, действующих в направлении обобщенных координат системы при колебаниях по каждой форме:

[Fn] = [M]{Фn}Cn an,

где [Fn] - вектор сил для n-й формы собственных колебаний;

Cn - фактор "участия" массы для n-й формы собственных колебаний:

a_n - спектральное ускорение, определенное по частоте для n-й формы.

Для оборудования и трубопроводов, расположенных на различных отметках строительных конструкций, рекомендуется проводить расчет на многоопорное воздействие, при котором учитываются особенности поэтажных спектров ответа на каждой отметке закрепления.

11.6.2.3. Определение расчетных внутренних усилий (напряжений) в каждом рассматриваемом сечении системы производится с использованием следующих правил процедур:

суммирования по формам и направлениям - корень квадратный из суммы квадратов

суммирования по группам поэтажных спектров - по абсолютной величине

[F] = [F1] + [F2] + [F3] + ...;

учета высших форм колебаний.

11.6.3.1. Для анализа динамического поведения системы рассматривается следующее уравнение движения:

(1)

где M - диагональная матрица масс;

C - матрица демпфирования;

K - матрица жесткости;

r - вектор направляющих косинусов между сейсмическим воздействием и обобщенными координатами;

X"g(t) - сейсмическое воздействие, определенное в терминах ускорения грунта (основания);

Fe - вектор реактивных сил, возникающих от дополнительных, в том числе от нелинейных, связей системы;

X - вектор узловых перемещений;

X` - вектор узловых скоростей;

X" - вектор узловых ускорений.

Для решения уравнения (1) выполняется модальное преобразование:

X = Ф x Y , (2)

где Ф - матрица, состоящая из n столбцов форм собственных колебаний системы;

Y - новые модальные обобщенные координаты.

После подстановки (2) в (1) и домножения всего уравнения слева на получим:

(3)

Учитывая свойства ортогональности матриц масс, жесткости и демпфирования, можно записать:

(4)

* (5)

(6)

где I - единичная матрица;

- диагональная матрица модального демпфирования;

- диагональная матрица модальной жесткости;

- n-я собственная частота колебаний системы;

- коэффициент модального демпфирования, соответствующий n -й собственной частоте.

После указанных преобразований уравнение (3) принимает вид:

(7)

где

(8)

Вектор Bn, представленный в правой части уравнения (7), может трактоваться как модальный вектор внешних и реактивных нагрузок. Следует отметить, что если размерность исходной системы уравнений (1) соответствует общему числу степеней свободы, представленных в расчете (поступательные и вращательные перемещения расчетных сечений системы), то размерность уравнения (7) соответствует числу форм собственных колебаний, учитываемых в расчете.

В рамках метода динамического анализа уравнение движения системы (7) решается прямым пошаговым интегрированием этих уравнений с применением центрально-разностной схемы. Начальные условия (перемещения, скорости и ускорения точек системы в нулевой момент времени) предполагаются нулевыми. Может быть применена следующая конечно-разностная аппроксимация для текущих значений скоростей и ускорений:

(9)

(10)

Подставляя соотношения (9) и (10) в (7), получим выражение для :

(11)

(12)