Последнее обновление: 21.12.2024
Законодательная база Российской Федерации
8 (800) 350-23-61
Бесплатная горячая линия юридической помощи
- Главная
- "МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОЦЕНКЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ (ВТОРАЯ РЕДАКЦИЯ, ИСПРАВЛЕННАЯ И ДОПОЛНЕННАЯ)" (утв. Минэкономики РФ, Минфином РФ и Госстроем РФ от 21.06.99 N ВК 477) (Приложение 3, таблицы П3.1-П3.16, приложение 4, таблицы П4.1-П4.4, приложения 5-6, таблицы П6.1-П6.3, приложение 7, таблицы П7.1-П7.5, приложения 8-9, таблицы П9.1-П9.8, приложение 10, таблицы П10.1-П10.20) (Часть 2)
ПРИМЕРЫ ОТДЕЛЬНЫХ РАСЧЕТОВ
Пусть номинальная (объявленная кредитором) годовая процентная ставка равна p = 1.2 (120%), а проценты начисляются и выплачиваются ежемесячно (число выплат в год равна n = 12). Тогда в соответствии с (П1.5) Приложения 1 эффективная процентная ставка составит
Примеры вычисления реальной процентной ставки
1. Пусть длительность шага равна 1 месяцу, темп инфляции составляет 3% в месяц (i = 0.03), номинальная процентная ставка - 10% в месяц. Тогда по формуле П1.4 Приложения 1 реальный месячный процент составит
2. В некоторый период 1995 г. годовой темп инфляции в годовом исчислении составлял iгод = 200%, а ставка рефинансирования Центробанка была в это время ргод = 120% годовых.
Если подставить эти значения в (П1.3), получится, что 
т.е. отрицательное значение р0год. На основании этого некоторые авторы пришли к заключению, что в этот период Центробанк финансировал коммерческие банки с убытком для себя. Верно ли это утверждение?
Ответ: неверно! Это утверждение было бы верным, если бы Центробанк при выдаче займа предусматривал начисление процентов один раз в год. Но на самом деле проценты в это время начислялись ежемесячно по ставке
Темп инфляции за месяц можно оценить (считая, что в течение года инфляция равномерна) аналогично решению примера из пункта П1.2 Приложения 1 как
(с точностью до пятого знака), после чего использование формулы (П1.4) показывает, что реальная ежемесячная ставка процента Центробанка составляла в этот период
(опять-таки с точностью до пятого знака), a р0год = 12 x р0ш = 12 x 0,377% = 4,524% т.е. положительную величину.
Вывод: При использовании формулы И. Фишера необходимо следить за тем, чтобы процентная ставка и темп инфляции относились к шагу начисления процентов.
Примеры вычисления номинальной процентной ставки
Мы видели (см. раздел 9 основного текста и Приложение 1), что в случае недостаточно надежно прогнозируемой инфляции и кредитору, и заемщику может оказаться выгодно заключать кредитное соглашение по долгосрочным кредитам, задавая значения реальных процентных ставок, а при фактическом начислении процентов, определять их номинальные значения. В связи с этим рассмотрим пример.
Пусть кредит выдается под реальную процентную ставку, равную 16% в год с ежеквартальной выплатой процентов. Требуется определить номинальную процентную ставку при годовых темпах инфляции iгод, меняющихся от 5% до 25%.:
В данном случае 
Для каждого из значений годовой инфляции iгод определим инфляцию за шаг выплаты iш:iш = (1 + iгод)(Дельта) - 1, после чего найдем номинальную процентную ставку за шаг выплаты рнш по формуле (П1.2) и номинальную годовую процентную ставку рнгод = рнш/Дельта = 1 х рнш. Результаты расчета сводим в таблицу П9.1.
Таблица П9.1
Определение реальной процентной ставки в рублевом выражении по валютному займу
Рассмотрим следующий пример. Для осуществления российского проекта (затраты и выручка - в рублях) берется валютный заем в долларах под номинальную ставку 15% в год с начислением и выплатой процентов ежеквартально. Темп внешней (зарубежной) инфляции валюты 3% в год.
Темп рублевой инфляции 80% в год. Валютный курс увеличился за тот же год с 16 руб./доллар до 25 руб./доллар. Требуется найти реальную годовую процентную ставку в долларах и эквивалентную реальную процентную ставку в рублях, если считать, что темпы инфляции и повышения валютного курса в течение года сохраняются неизменными.
Т.к. проценты начисляются и выплачиваются ежеквартально, найдем вначале все величины, относящиеся к одному кварталу (Д = 1/4).
- Номинальный валютный процент за квартал (по правилам, принятым большинством
рублевой: 
валютной: 
- реальный кредитный процент по валютному кредиту за квартал:
B пересчете на год реальная процентная ставка по валютному кредиту равна
Для того, чтобы установить, реальную процентную ставку по рублевому кредиту, надо воспользоваться формулой (П1.4б) из раздела П1.2 Приложения 1. Для этого следует определить
- индекс (цепной) повышения валютного курса за квартал
- индекс (цепной) внутренней инфляции иностранной валюты за квартал
Тогда по формуле (П1.4б) реальная процентная ставка по рублевому кредиту, эквивалентная валютной ставке р0$, равна:
и в пересчете на год р0pгод = р0р x 4 = 0,144% x 4 = 0,58%.
Соотношение величин реальных процентных ставок в валютном и рублевом исчислении иллюстрирует сформулированное в разд.П1.2 Приложения 1 утверждение, согласно которому сдерживание темпа роста валютного курса по сравнению с "правильным" облегчает кредитору возврат и обслуживание долга по валютным займам.
П9.3. Расчет эффекта заменыВ П4.1 Приложения 4 указывалось, что при определении показателей бюджетной эффективности проектов выпуска продукции для государственных нужд необходимо учитывать эффект замены продукцией предприятия традиционно закупаемой государством продукции. Приведем пример расчета эффекта замены (см. табл.П9.2).
Рассматривается проект создания предприятия по производству школьной мебели, предусматривающий не только государственную финансовую поддержку (форма и размеры такой поддержки в данном случае несущественны), но и закупку производимой продукции для оснащения школьных учреждений. Такие закупки осуществляются за счет средств государственного бюджета (бюджета субъектов Федерации, местных бюджетов и в меньшей степени федерального бюджета).
В основу расчета принимается сопоставление вариантов "с проектом" (закупка продукции предприятия) и "без проекта" (закупка заменяемой продукции).
Для упрощения принято, что продукция предприятия представляет собой унифицированный комплект школьной мебели, рассчитанный на оснащение 1000 ученических мест. Цена комплекта (стр.4) определена таким образом, чтобы обеспечить безубыточность производства и неотрицательность накопленного денежного потока (эти расчеты не приводятся). В связи с тем что в начале работы предприятия имеют место повышенные затраты (в том числе связанные с освоением производства и погашением кредитов), цена комплекта в этот период также повышенная. Ее снижение предусмотрено через 5 лет функционирования предприятия.
Аналогичные комплекты другими предприятиями не производятся, однако подобные комплекты можно сформировать из отдельных элементов (столы ученические и лабораторные, стол учителя, шкафы, классные доски), производимых на действующих отечественных или зарубежных предприятиях. В качестве аналога принят комплект, сформированный таким образом из наиболее дешевой продукции, удовлетворяющей санитарно-гигиеническим требованиям (установлено, что такая продукция - отечественного производства). Цена такого комплекта без НДС, но с включением затрат на доставку потребителям (стр.6) определена по данным предприятий-поставщиков, в основном производящих не школьную, а бытовую мебель. Анализ опыта использования такой мебели показывает, что в связи с особенностями технологии производства срок ее службы не превышает 3 лет, в то время как продукция проектируемого предприятия, применяющего новую технологию, будет не менее 9 лет.
Как видно из таблицы, если не учитывать более высокую долговечность продукции предприятия, приобретать ее ни школам, ни государству невыгодно. Положение принципиально меняется, если учесть низкую долговечность заменяемой продукции. В этом случае для оснащения того же количества ученических мест государству придется, начиная с 4-го года, приобретать большее количество заменяемой продукции, поскольку в этом случае потребуется компенсировать выбывающую мебель (необходимость компенсировать выбытие произведенной по проекту школьной мебели также возникает, однако только на 10-м году). Соответствующий бюджетный эффект рассчитан в стр.12. Видно, что в первые 3 года этот эффект отрицателен, затем становится положительным и достаточно большим.
Вторая составляющая бюджетного эффекта связана с увеличением налоговых поступлений в бюджет, связанных с функционированием предприятия и одновременно с уменьшением аналогичных платежей в связи с отказом от закупки заменяемой продукции.
В этом расчете учитываются только переменные налоги, величина которых зависит от объема продаж. К числу таких налогов отнесены НДС, отчисления в дорожный фонд, налог на прибыль, начисления на заработную плату основных производственных рабочих и некоторые другие налоги. Налог на имущество, земельный налог и некоторые местные налоги, по которым база налогообложения не зависит от объемов производства, сюда не включены, Расчеты себестоимости и прибыли по предприятию позволили рассчитать размер и динамику налоговых платежей по данной группе налогов (стр.13) и соответственно их отношение к цене произведенной продукции (стр.14). Аналогичный показатель по предприятиям - изготовителям заменяемой продукции (стр.15) оценен усредненно, по выборочным данным. На этом основании рассчитана сумма налогов, которые поступили бы в бюджет от этих предприятий в варианте отказа от реализации проекта (стр.16), и общее изменение налоговых поступлений (разность между суммой переменных налогов, уплачиваемых по проекту, и той, которая имела бы место при отказе от реализации проекта).
Общая величина эффекта замены (стр.17) определена как сумма бюджетных эффектов от повышения долговечности продукции и от изменения размера налоговых поступлений.
Примечание. Помимо эффекта замены в расчетах бюджетной эффективности й данного проекта были учтены также доходы и расходы бюджета, связанные с государственной поддержкой проекта, поступления налогов и пошлин в период строительства и поступления в бюджет прочих налогов, не отнесенных к переменным. В приводимой табл.П9.2 соответствующие обстоятельства не отражены и общая величина бюджетного эффекта (с учетом и без учета дисконтирования) не показана.
Расчет эффекта замены по проекту производства школьной мебели
Для оценки альтернативной стоимости оборудования, вкладываемого предприятием в реализацию некоторого инвестиционного проекта А, рассматриваются три возможных альтернативных направления его использования: продажа, сдача в долгосрочную аренду и вложения в другой, альтернативный инвестиционный проект Б. Ниже оценивается упущенная выгода по каждому из этих направлений (цифры условные). Норма дисконта принимается равной 0,1.
1. Оборудование может быть продано по цене 1000 единиц. При этом на демонтаж и предпродажную подготовку придется израсходовать 40 единиц. Таким образом, упущенная выгода от продажи составляет 1000 - 40 = 960 единиц.
2. Оборудование может быть сдано в долгосрочную аренду (на 6 лет - до истечения срока службы оборудования). Перед сдачей в аренду необходимо израсходовать 30 на проведение текущего ремонта оборудования. Арендные платежи будут вноситься вперед раз в полугодие в размере 100 единиц. Прочие расходы, связанные с эксплуатацией оборудования, несет арендатор. Таким образом, упущенная выгода от аренды составляет:
3. Оборудование может быть также использовано в альтернативном инвестиционном проекте Б, причем в течение того же срока, т.е. до полного износа. Основные показатели проекта Б, исчисленные при условии, что оборудование предоставляется безвозмездно, составляют:
- дисконтированный объем первоначальных инвестиций - 5000 единиц;
- интегральный дисконтированный денежный приток - 38 000 единиц;
- интегральный дисконтированный денежный отток - 35 000 единиц;
- интегральный дисконтированный эффект (показатель, аналогичный ЧДД) - 3 000 единиц.
Рассмотрен также вариант реализации проекта Б без применения рассматриваемого оборудования. В этом случае вместо него используется имеющееся на рынке иное оборудование, обладающее несколько иными (лучшими) техническими характеристиками. Однако при этом увеличивается срок доставки и монтажа и весь график реализации проекта изменяется, хотя объемы производства в период эксплуатации вводимого предприятия увеличиваются. В результате обобщающие характеристики данного варианта оказываются следующими:
- дисконтированный объем первоначальных инвестиций - 6400 единиц;
- интегральный дисконтированный денежный приток - 39 200 единиц;
- интегральный дисконтированный денежный отток - 37 100 единиц;
- интегральный дисконтированный эффект (показатель, аналогичный ЧДД) - 2100 единиц,
Таким образом, упущенная выгода от использования оборудования в альтернативном проекте составляет 3000 - 2100 = 900 единиц.
4. В качестве альтернативной стоимости имущества в данном случае следует принять 960 единиц - эта величина является наибольшей из трех рассчитанных упущенных выгод (960, 862 и 900).
П9.5. Примеры уточненной оценки эффективности и финансовой реализуемости проектаВо всех примерах этого раздела точкой приведения считается конец нулевого шага, а через tm обозначается конец шага с номером m. ийс 1. Вновь рассмотрим инвестиционный проект, денежные потоки которого характеризующийся (после выплаты налогов) приведены в табл.2.1. п.2.8 разд.2 (повторим ее первые пять строк в данном разделе в табл.П9.3)
Таблица П9.3
Денежные потоки (в условных единицах)
В примере 2.1 разд.2 показано, что если считать все элементы денежного потока относятся к концу соответствующего шага, то при норме дисконта, равной 10% этот проект (без учета льгот по налогу на прибыль) характеризуется следующими основными показателями эффективности: ЧД = 72,81; ЧДД = 9,04; ВНД = 11,92%.
Выясним, какие изменения произойдут, если учесть различие распределений потоков внутри шага расчета (см. разд.П6.2 Приложения 6).
Будем считать, что в примере из табл.П9.1 инвестиционные затраты на всех шагах, производятся в начале шага, (ликвидационные затраты и поступления, отнесенные к началу шага 8, на самом деле происходят в конце шага 7), а денежный поток от операционной деятельности равномерно распределен внутри каждого шага. Тогда, используя второй способ учета внутришаговых распределений потоков, на основании данных табл.П.9.3 строим табл.П9.4.
Таблица П9.4
Формулы для коэффициентов распределения берутся из табл. П6.2 разд.П6.2. С учетом того, что Дельтаm = 1 (годичный шаг расчета), для выплат и поступлений, происходящих в начале шага (инвестиционный поток), коэффициент распределения равен 1 + E = 1,10 a для потока, равномерно распределенного внутри шага (поток от операционной деятельности) коэффициент распределения вычисляется по формуле
Коэффициент распределения можно вычислить и по приближенной формуле.
Суммируя значения в стр.8 табл.П9.4, получаем, что ЧДД = -2,81 единицы (вместо 9,04), т.е. с учетом распределения денежных притоков и оттоков внутри шагов расчета проект неэффективен.
Для определения ВНД надо подобрать такую норму дисконта, при которой ЧДД станет равным нулю. Осуществляя это (например, с помощью процедуры "Подбор параметра" пакета Microsoft Excel), находим ВНД = 9,55%. Это несколько меньше нормы дисконта, что подтверждает неэффективность проекта.
2. Рассмотрим теперь оценку финансовой реализуемости проекта и эффективности участия в нем (ср. пример 6.1 из разд.6.3 основного текста. В этом примере предполагалось, что проект осуществляется за счет собственного и заемного капитала. Объем собственного капитала - 90 единиц, из которых 60 единиц поступает на шаге 0, a 30 - на шаге 1. Заем берется под 12,5% годовых с начислением и выплатой процентов один раз в год. При расчете принималась единственная налоговая льгота, заключающаяся в том, что процент по инвестиционному кредиту освобождался от налога на прибыль. Результат расчета примера 6.1: объем займа должен быть равным 67,60 единицы, полное погашение долга (с процентами) возможно к концу шага 5, реализуемость проекта обеспечивается неотрицательным накопленным суммарным сальдо, хотя "обычное" (ненакопленное) суммарное сальдо; имеет отрицательные значения на шагах 4 (-22,31 единицы) и 8 (-80,00 единицы). ЧДД участия собственного капитала в проекте равен при этих условиях 4,30 единицы, а его ВНД равна 11,18%).
Выясним вначале, как изменится эффективность участия собственного капитала в проекте, если компенсировать "минусы" в суммарном сальдо за счет вложений избыточных средств на предыдущих шагах в дополнительные фонды (на депозит). Депозитную ставку принимаем равной 5% годовых. С помощью подбора можно установить, что компенсацию "минусов" можно осуществить, если
- положить на депозит 22,31 единицы на шаге 3; 11,468 единицы на шаге 6 и 65,996 единицы на шаге 7. Ha эти величины на шагах 3, 6 и 7 уменьшится значение сальдо денежного потока от инвестиционной деятельности;
- уменьшить величину займа на шаге 4 с 3,59 единицы до 2,80 единицы.
При этом основной капитал, положенный на депозит, непосредственно добавится к значениям сальдо денежного потока от операционной деятельности на соответствующих шагах (22,31 единицы на шаге 4 и 11,468 + 65,996 приблизительно = 77,46 единицы на шаге 8), а процент на этот капитал составит на этих шагах внереализационный доход (22,31 x 0,05 = 1,12 единицы на шаге 4 и 11,47 x (1 + 0,05) x 0,05 + 66,00 x 0,05 = 3,90 единицы на шаге 8).
В результате табл.6.1 из примера 6.1 основного текста переходит в табл.П9.5 (номера строк повторяют номера табл.6.1. Новые строки имеют дополнительные номера - 2a и т.д.)
Таблица П9.5.
Денежные потоки (в условных единицах)
Примечания: * Ставка налога на прибыль принимается равной 35%;
** Включать выплаченный процент в сальдо потока от операционной деятельности фи(о)(m) не следует, так как этот процент входит в отток от финансовой деятельности.
Приведенный расчет подтверждает положение из основного текста (пример 6.1), согласно которому в случае, если норма дисконта превышает депозитный процент, компенсация отрицательных значений суммарного сальдо всех трех потоков ведет к ухудшению вычисленных показателей эффективности.
Рассмотрим теперь тот же пример 6.1, не "убирая минусов" в суммарном сальдо, но учитывая разновременность притоков и оттоков в пределах шага расчета. Будем считать распределения потоков от операционной и инвестиционной деятельности такими же, как в табл.П9.4 Относительно потока от финансовой деятельности предполагаем, что притоки (как собственного, так и заемного капитала) происходят в начале шага, а оттоки (выплата основного долга и процентов) - в конце. Для упрощения расчета не будем учитывать возможность переноса убытков (уменьшения налогооблагаемой прибыли будущих периодов из-за убытков в настоящем). Расчет сведем в табл.П9.6.
Денежные потоки (в условных единицах)
Примечания: *(1) Выплаченный процент включен в сальдо от финансовой, а не операционной деятельности.
*(2) Величина долга на начало шага равна:
на шаге m = 0: (стр.24; 0) = (стр.22; 0);
на шаге m > 0: (стр.24; m) = (стр.22; m) + (стр.25; m-1).
*(3) Накопленное суммарное сальдо на начало шага равно:
на шаге m = 0: (стр.30; 0) = (стр.19; 0) + (стр.21; 0) + (стр.22; 0);
на шаге m > 0: (стр.30; m) = (стр.19; m) + (стр.21; m) + (стр.22; m) + (стр.31; m-1).
*(4) Так как финансовые оттоки в примере предполагаются в конце шага, коэффициенты распределения для них равны единице. : Объем займа и возвращаемого долга подбирается из условия финансовой реализуемости: заем так, чтобы величина накопленного суммарного сальдо была неотрицательна в начале каждого шага расчета, а возвращаемый долг - чтобы в конце. Из-за разновременности поступлений и выплат по займам является обоснованным взятие и возврат займа на одном и том же шаге (шаге 1), долг в конце шага 3 возвращается не полностью (хотя по величине накопленного сальдо полный возврат возможен), так как это повело бы к соответствующему увеличению величины займа в начале шага 4 (до 39,40 единицы), что при принятой форме налоговых льгот не имеет смысла.
В результате расчета получается:
- объем займа, необходимый для реализации проекта, - 92,53 единицы;
- полный возврат займа - в конце пятого шага;
- участие собственного (акционерного) капитала в проекте неэффективно (ЧДД < 0)
Изменение качественной оценки эффективности (эффективный проект "превратился" в неэффективный) объясняется как относительно большим шагом расчета, особенно для примера 6.1, так и низким запасом устойчивости этого проекта. О последнем можно судить по результатам, полученным в основном тексте (без учета распределений): для проекта в целом были получены индексы доходности, очень близкие к единице: индекс доходности дисконтированных инвестиций оказался равным 1,037 (пример 2.1), а индекс доходности дисконтированных затрат - 1,015 (пример 5.1). Кроме того, в П.10.5 для этого проекта определялся предельный интегральный уровень снижения выручки (одновременно с условно-переменными затратами), и он также оказался весьма близким к единице (0,965 - см. пример 10.2).
Пример более устойчивого проекта при том же распределении инвестиционных и операционных потоков, что и в предыдущем примере, приведен в табл.П9.7. Из налогов в этом примере учитываются только налоги на пользователей автодорог, на содержание ЖФ и объектов СКС, на имущество и на прибыль. Ставка налога на прибыль принимается равной 35% Для упрощения расчета не учитывается возможность переноса убытков на будущие периоды.
Таблица П9.7
Денежные потоки (в условных единицах)
Примечание: * Выражение max (0; S), где S - какое-либо число, означает S, если S >= 0, и 0, если S < 0.
Пример показывает, что при достаточном запасе устойчивости проекта учет коэффициентов распределения не приводит, как правило, к изменению знака оценки, но все же, если произведение продолжительности шага на величину нормы дисконта превышает 0,1, этот учет лучше производить.
Рассмотрим теперь эффективность собственного капитала (эффективность участия) для этого же проекта. Предположим, что объем собственных средств составляет 44 единицы (20% от общего объема капиталовложений), вкладываемых в начале нулевого шага, заем берется также в начале нулевого шага под 12,5% годовых с начислением и выплатой процентов один раз в год в конце соответствующего шага. Льгота по налогу на прибыль учитывается в соответствии с действующим в настоящее время российским законом: налогооблагаемая прибыль в данном году уменьшается на величину разности между капитальными вложениями, а также выплатами по возврату и обслуживанию инвестиционного займа в этом году и амортизационными отчислениями этого года, но не более чем на 50%. Алгоритм, соответствующий этому закону, может быть выражен - для годового шага расчета - следующей формулой:
где HOП(m) - налогооблагаемая прибыль на шаге m с учетом льготы по налогу на прибыль;
- налогооблагаемая прибыль на шаге m без учета этой льготы;
ИЗ(m) - сумма абсолютных величин капитальных затрат и затрат на
выплату и обслуживание инвестиционного долга на шаге m;
А(m)- амортизационные отчисления на шаге m.
Так как величина налога на прибыль зависит от условий возврата и обслуживания долга, а возможности для этого, в свою очередь, зависят от налога на прибыль, расчеты ведутся итеративно.
Расчет см. в табл.П9.8. При расчете предполагается, что заемный капитал берется в минимально необходимых для реализуемости проекта размерах, а возвращается максимально быстро (возврат по графику).
Таблица П9.8
Денежные потоки (в условных единицах)
Таким образом, расчет показывает, что при принятой схеме финансирования полный возврат долга возможен на шаге с номером 6 и участие в проекте собственного (акционерного) капитала эффективно как при учете коэффициентов распределения, так и без него. Следует еще раз подчеркнуть, что, чем меньше произведение нормы дисконта на величину шага расчета, тем меньшую роль играет распределение затрат и результатов внутри шага.
П9.6. Расчет ожидаемого эффекта инвестиционного проектаДля оценки ожидаемой эффективности участия предприятия в проекте с учетом факторов неопределенности (разд.10.6) проведены расчеты денежных потоков при 5 возможных сценариях его реализации*, из которых сценарий 1 является основным (базисным). Допустим, что расчеты показали: при каждом из этих сценариев проект оказывается финансово реализуемым (т.е. собственных и заемных средств оказывается достаточно для финансирования проекта), а время интегральные эффекты (ЧДД) по этим сценариям оказываются следующими:
<*> В целях обеспечения наглядности расчетов количество возможных сценариев принято нереально малым.
Отсюда вытекает прежде всего, что проект является неустойчивым и его реализация сопряжена с определенным риском. Целесообразность осуществления проекта в этих случаях определяется величиной ожидаемого эффекта участия в проекте, который должен рассчитываться на основе имеющейся информации о возможности тех или иных условий реализации проекта. Ниже приводится ряд вариантов такого расчета, различающихся исходной информацией.
Вариант 1. Известны вероятности сценариев:
В этом случае ожидаемый эффект находится по формуле математического ожидания (11.3):
Таким образом, проект должен быть признан эффективным.
Вариант 2. О вероятностях отдельных сценариев ничего не известно.
В этом случае (интервальная неопределенность) ожидаемый эффект находится по формуле (11.5) исходя из наименьшего и наибольшего значений возможных эффектов:
Таким образом, проект должен быть признан неэффективным.
Вариант 3. Известно, что сценарий 1 является наиболее вероятным или, по крайней мере, не менее вероятным, чем каждый из остальных сценариев.
В этом случае ожидаемый эффект находится по формуле (11.6). Расчет производится следующим образом. Вначале имеющаяся информация о вероятностях сценариев представляется в виде системы ограничений:
(П9.2)
Затем определяется, какие сочетания вероятностей сценариев рm согласуются с этими ограничениями и при этом обеспечивают экстремальные значения математического ожидания эффекта. Легко проверяется, что максимальное значение математического ожидания эффекта Эмакс = 500 будет достигаться при p1 = р2 = 0,5, р3 = p4 = p5 = 0, a минимальное Эмин = 0 - при р1 = р4 = р5 = 1/3; р2 = р3 = 0. Поэтому в соответствии с формулой (11.6)
и проект должен быть признан эффективным. Этот расчет показывает, что даже минимальная информация о степени возможности отдельных условий реализации проекта может существенно повлиять на решение о целесообразности его реализации.
Вариант 4. В дополнение к варианту 3 известно, что вероятность сценария 5 не больше, чем сценария 4, а сценарии 2 и 3 равновероятны.
В этом случае к ограничениям (П9.2) добавляются дополнительные ограничения:
(П9.3)
и соответственно изменяется множество допустимых (согласованных с исходной информацией) сочетаний вероятностей сценариев. Теперь наибольшее значение математического ожидания эффекта Эмакс = 400 будет достигаться при р1 = 1, р2 = р3 = р4 = р5 = 0, а минимальное Эмин = 0 - при р1 = р4 = р5 = 1/3, р2 = р3 = 0. Поэтому в соответствии с формулой (11.6)
По сравнению с вариантом 3 ожидаемый эффект уменьшился, но остался положительным. Таким образом, дополнительная информация о степени возможности рассмотренных сценариев не изменила общего вывода об эффективности участия в проекте.
Приложение 10.
- Главная
- "МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОЦЕНКЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ (ВТОРАЯ РЕДАКЦИЯ, ИСПРАВЛЕННАЯ И ДОПОЛНЕННАЯ)" (утв. Минэкономики РФ, Минфином РФ и Госстроем РФ от 21.06.99 N ВК 477) (Приложение 3, таблицы П3.1-П3.16, приложение 4, таблицы П4.1-П4.4, приложения 5-6, таблицы П6.1-П6.3, приложение 7, таблицы П7.1-П7.5, приложения 8-9, таблицы П9.1-П9.8, приложение 10, таблицы П10.1-П10.20) (Часть 2)